hdu 3251 Being a Hero 最小割

首先对于表示这个国家地图的有向边(u,v,cost)，直接在图中建一条一样的边(u,v,cost)。对于供你选择的城市i，假设它的价值是value，创建一个汇点T，建一条(i,T,value)的边。然后以1为源点，T为汇点，求最小割即可。

有两种边，一种是原地图中的A边，另一种是与汇点相连的B边，若某B边不在最小割中，那么从首都无法走到该城市，说明选择了该城市，那么最小割的值等于毁掉的路加上没选择的城市的价值，所以所有可选城市的价值和减去最小割即可。

剩下的就是求最小割的方案，方法是两次dfs，第一次从源点开始，能走到的标d1[ i ] = 1，然后再反向dfs，把能走到汇点的标d2[ i ] = 1，最后扫描一遍所有正向边，若d1[ from ] == 1且d2[ to ] == 1且残余容量为0，那么它在最小割里。

另外，vector会mle。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int maxn=1010;#define inf 100000000int n,m,f;int level[maxn],que[maxn];int head[maxn],lon;int num[100010],ans[100010];int d1[maxn],d2[maxn];int min(int a,int b){    if(a<b) return a;    else return b;}struct edge{    int from,next,to,c;}e[300010];void edgeini(){    memset(head,-1,sizeof(head));    lon=-1;}void edgemake(int from,int to,int c){    e[++lon].c=c;    e[lon].from=from;    e[lon].to=to;    e[lon].next=head[from];    head[from]=lon;}void make(int from,int to,int c){    edgemake(from,to,c);    edgemake(to,from,0);}bool makelevel(int s,int t){    memset(level,0,sizeof(level));    int front=1,end=0;    que[++end]=s;    level[s]=1;    while(front<=end)    {        int u=que[front++];        if(u==t) return true;        for(int k=head[u];k!=-1;k=e[k].next)        {            int v=e[k].to;            if(!level[v]&&e[k].c)            {                que[++end]=v;                level[v]=level[u]+1;            }        }    }    return false;}int dfs(int now,int t,int maxf){    if(now==t||maxf==0) return maxf;    int ret=0;    for(int k=head[now];k!=-1;k=e[k].next)    {        int u=e[k].to;        if(level[u]==level[now]+1&&e[k].c)        {            int f=dfs(u,t,min(e[k].c,maxf-ret));            e[k].c-=f;            e[k^1].c+=f;            ret+=f;            if(ret==maxf) return ret;        }    }    if(ret==0) level[now]=0;    return ret;}int maxflow(int s,int t){    int ret=0;    while(makelevel(s,t))    {        ret+=dfs(s,t,inf);    }    return ret;}void dfs1(int x){    int i;    d1[x]=1;    for(i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)        if(!d1[e[i].to]&&e[i].c!=0) dfs1(e[i].to);}void dfs2(int x){    int i;    d2[x]=1;    for(i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)        if(!d2[e[i].to]&&e[i^1].c!=0) dfs2(e[i].to);}int main(){    int T;    int cas=0;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        cas++;        int i,j,u,v,w;        int s,t;        int sum=0;        scanf("%d%d%d",&n,&m,&f);        s=0,t=n+1;        edgeini();        for(i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            num[i]=lon+1;            make(u,v,w);        }        make(s,1,inf);        for(i=1;i<=f;i++)        {            scanf("%d%d",&u,&w);            make(u,t,w);            sum+=w;        }        printf("Case %d: %d\n",cas,sum-maxflow(s,t));        memset(d1,0,sizeof(d1));        memset(d2,0,sizeof(d2));        dfs1(s);        dfs2(t);        int cnt=0;        for(i=1;i<=m;i++)        {            u=e[num[i]].from;            v=e[num[i]].to;            if( d1[u]==1 && d2[v]==1 && e[num[i]].c==0 )                ans[cnt++]=i;        }        printf("%d",cnt);        for(i=0;i<cnt;i++) printf(" %d",ans[i]);        printf("\n");    }    return 0;}