求二叉树中节点的最大距离

作者：disappearedgod

文章出处：http://blog.csdn.net/disappearedgod/article/details/24500179

时间：2014-4-25

题目

求二叉树中节点的最大距离

                                   《编程之美-3.8》 P241

如果我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义“距离”为两节点之间边的个数。

写一个程序求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。

GVEditdigraph G{        1-> 2;1-> 3;         2->4;2->5; 3->6; 3->7; 4->A; 6->B }

思路

求二叉树中两个节点之间的最大距离：也就是说，找到二叉树中的2个最远距离的节点，然后把距离算出来。

那么什么样的两个节点之间的距离最短呢？

一个是形如AB的两个叶子节点之间的距离，另一个是叶子节点到根节点之间距离。好啦，现在问题就转化为计算这两个距离问题。

两个叶子节点之间的距离怎么算呢？叶子节点到根节点之间的距离怎么算呢？

• 两个叶子节点之间的距离（找到AB节点之间公共节点记为P），计算A->P->B.
• 计算叶子节点到根节点之间距离，其实，就是深度优先遍历。

解法

相关链接

• 面试题-树
• 数据结构-树（多叉树、二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树、字典树、红黑树、线段树）