圈水池

圈水池

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难度：4

描述

有一个牧场，牧场上有很多个供水装置，现在牧场的主人想要用篱笆把这些供水装置圈起来，以防止不是自己的牲畜来喝水，各个水池都标有各自的坐标，现在要你写一个程序利用最短的篱笆将这些供水装置圈起来！（篱笆足够多，并且长度可变）

输入

第一行输入的是N,代表用N组测试数据（1<=N<=10）
第二行输入的是m,代表本组测试数据共有m个供水装置（3<=m<=100）
接下来m行代表的是各个供水装置的横纵坐标

输出

输出各个篱笆经过各个供水装置的坐标点，并且按照x轴坐标值从小到大输出，如果x轴坐标值相同，再安照y轴坐标值从小到大输出

样例输入

140 01 12 33 0

样例输出

0 02 33 0

思路：

凸包算法模板题， 凸包的起点可以是边界上的任意一点，然后用一个栈维护凸包边界， 栈内连续两个点都是一条边， 然后判断新的点是否在栈顶线段的右面， 若是则弹栈直到点在栈顶线段左边为止， 使栈内的点保持逆时针排列，遍历完一遍后会找到一条到最远点的‘半‘凸包， 然后再逆序遍历回起点就是一个完整的凸包。（不太会说，详情请百度）。（其实顺时针，逆时针查找全凭个人喜好， 都能达到目的）。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#define MAX_NUM 101using namespace std;typedef struct Node{int x, y;}pos;pos pt[MAX_NUM], stack[MAX_NUM];int n, top;bool cmp(pos a, pos b)           //先按x从小到大排序， 再按y从小到大排序{ if(a.x == b.x) {return a.y < b.y; } else {return a.x < b.x; }}int check(pos a, pos b, pos c)    //判断方向是否向右转{return (c.x-a.x)*(b.y-a.y) > (c.y-a.y)*(b.x-a.x);}int Graham(){int temp, i;top = -1;sort(pt, pt+n, cmp);for(i = 0; i < n; i++){while(top > 0 && check(stack[top-1], stack[top], pt[i]))   //若向右转则弹栈{top--;}stack[++top] = pt[i];}temp = top;                                  //搜到右面，再往回搜for(i = n-2; i >= 0; i--){while(top > temp && check(stack[top-1], stack[top], pt[i])){top--;}stack[++top] = pt[i];}return 0;                                  //最后的top即为凸包点的个数}void print(){sort(stack, stack+top, cmp);for(int i = 0; i < top; i++){printf("%d %d\n", stack[i]);       //打印结果}}int main(){int t, i;scanf("%d", &t);while(t--){scanf("%d", &n);for(i = 0; i < n; i++){scanf("%d%d", &pt[i].x, &pt[i].y);                    }Graham();print();}return 0;}