DP-括号匹配

括号匹配（二）

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难度：6

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=15

描述

给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

输入

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入

4[]([])[]((]([)]

样例输出

0032

思路：

//f[i][j]表示从i到j所需要的最小的匹配数。
//1.当i到j-1之间没有一个能和j匹配时，f[i][j]=f[i][j-1]+1
//2.当存在k在i与j-1之间能与j匹配时，f[i][j]=min(f[i][k-1]+f[k+1][j-1]);

代码实现：

#include <iostream>#include <string>#include <string.h>using namespace std;int f[200][200];bool is(char a,char b){    if(a=='(' && b==')')        return true;    else if(a=='[' && b==']')        return true;    return false;}int main(){    int nc;    cin>>nc;    while(nc--){        string s;        cin>>s;        int p=s.size();        memset(f,0,sizeof(f));        for(int i=0;i<=p;i++)            f[i][i]=1;        for(int j=2;j<=p;j++){            for(int i=j-1;i>=1;i--){                f[i][j]=f[i][j-1]+1;                for(int k=i;k<j;k++){                    if(is(s[k-1],s[j-1]))                        f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k-1]+f[k+1][j-1]);                }            }        }        cout<<f[1][p]<<endl;    }return 0;}//f[i][j]表示从i到j所需要的最小的匹配数。//1.当i到j-1之间没有一个能和j匹配时，f[i][j]=f[i][j-1]+1//2.当存在k在i与j-1之间能与j匹配时，f[i][j]=min(f[i][k-1]+f[k+1][j-1]);