BZOJ 1046: [HAOI2007]上升序列

来源：互联网发布：屏幕控制软件编辑：程序博客网时间：2024/04/28 23:15

最长上升序列裸题可以用树状数组或者二分查找写

这个题目的话要求的是以x为起点，求最长长度是多少，不同于以前的求y为终点的最长长度。

所以，我们把数组倒过来处理，即求从后往前，最长“下降序列”。

树状数组版：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<map>#include<vector>#include<queue>using namespace std;int lowbit(int x){    return x&(-x);}int c[11009];void update(int x,int len)//c[x]保存的是到x这个位置，最长的上升序列的长度，len表示插入的上升序列的长度{    while(x<=11009)    {        c[x]=max(len,c[x]);        x+=lowbit(x);    }    return ;}int query(int x){    int an=0;    while(x>=1)    {        an=max(an,c[x]);        x-=lowbit(x);    }    return an;}struct node{    int id,num,numinst;//numinst 表示插入的“实际值” 经过排序处理以后，相当于求 从后往前的最长上升子序列 这样我们就能用树状数组进行处理了} nod[10009];bool cmp1(node a,node b){    return a.id<b.id;}bool cmp2(node a,node b){    return a.num>b.num;}int dp[10009];int main(){    int n,m,i,j,x;    scanf("%d",&n);    for(i=0; i<n; i++)    {        scanf("%d",&nod[i].num);        nod[i].id=i;    }    sort(nod,nod+n,cmp2);//按照他们的大小从大到小排序    nod[0].numinst=1;    for(i=1; i<n; i++)//处理实际应该插入的位置    {        nod[i].numinst=nod[i-1].numinst;        if(nod[i].num!=nod[i-1].num)nod[i].numinst++;    }    sort(nod,nod+n,cmp1);    for(i=n-1; i>=0; i--)//这里循环的顺序要从n-1~0 从后往前扫描    {        dp[i]=query(nod[i].numinst-1)+1;        update(nod[i].numinst,dp[i]);    }     scanf("%d",&m);     int ans[10009],num;    for(i=0; i<m; i++)    {        scanf("%d",&x);        j=0;        num=0;        int tem=-1111111;        while(x>0&&j<n)        {            if(dp[j]>=x&&nod[j].num>tem)            {                ans[num++]=nod[j].num;                tem=nod[j].num;                x--;             }            j++;        }        if(x>0)printf("Impossible\n");        else        {            for(j=0; j<num; j++)            {                if(j==0)printf("%d",ans[j]);                else printf(" %d",ans[j]);            }            printf("\n");        }    }    return 0;}

下面的是二分查找版的：来自ink姐姐。

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;const int INF=1<<29;int a[10005], c[10005], dp[10005];int maxlen, n;int get_pos(int va){    int mid, l=0, r=maxlen, ret=0;    while(l<=r){        mid=(l+r)>>1;        if(va<c[mid]){            l=mid+1;            ret=mid;        }else {            r=mid-1;        }    }    return ret;}void deal(int len){    int i, j, pre=-INF;    bool st=0;    for(i=1;i<=n&&len;i++){        if(dp[i]>=len&&a[i]>pre){            if(st) printf(" ");            st=1;            printf("%d",a[i]);            pre=a[i];            len--;        }    }    puts("");}int main(){    int i, j, t, q;    while(~scanf("%d",&n)){        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        maxlen=0;        memset(c,0,sizeof(c));        c[0]=INF;        for(i=n;i>=1;i--){            dp[i]=get_pos(a[i])+1;            c[dp[i]]=max(c[dp[i]],a[i]);            maxlen=max(maxlen,dp[i]);        }        scanf("%d",&q);        for(i=1;i<=q;i++){            scanf("%d",&t);            if(maxlen<t) printf("Impossible\n");            else deal(t);        }    }    return 0;}

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