黑马程序员学习笔记——关于时间复杂度计算1

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1.T(n)=T(n-1)+O(n) 时间复杂度为什么是O(n^2)???

解法1：

往下面继续展开：T(n-1) = T(n-2) + O(n-1)....一起合并代入得到：

T(n) = O(n) + O(n-1) + O(n-2) + ....+ O(1) + T(0)

这个T(0)一般为某个常数，前面的加起来不就是O(n(n+1)/2)，也就是O(n^2)了

解法2：

T(1) = T(0) + O(1);

T(2) = T(1) + O(2);

T(3) = T(2) + O(3);

......

T(n) = T(n-1)+O(n);

两边相加，就可以得到T(n)了，然后同解法1

2.在时间复杂度中，log(2,n)(以2为底)与lg(n)(以10为底)是等价的，因为对数换底公式：
log(a,b)=log(c,b)/log(c,a)
所以，log(2,n)=lg(n)/lg(2), 忽略掉系lg2，二者当然是等价的。

3.

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