嵌套模型(DAG上的动态规划)—动态规划入门(算法经典入门)
来源:互联网 发布:沪港通买入十日数据 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 16:04
矩形嵌套
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB
难度:4
- 描述
- 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
- 输入
- 第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽 - 输出
- 每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
- 样例输入
1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2
- 样例输出
5
- #include <iostream>
- #include <string.h>
- #include <cstdio>
- using namespace std;
- int G[1010][1010];
- int d[1010];
- int n;
- int dp(int i) {
- int &ans=d[i];
- if(ans>0) return ans; //记忆化
- ans=1;
- for(int j=1; j<=n; j++) {
- if(G[i][j]) {
- if(ans < dp(j) + 1) {
- ans = dp(j)+1;
- }
- }
- }
- return ans;
- }
- void print_ans(int i){
- printf("%d ",i);
- for(int j=1;j<=n;j++) {
- if(G[i][j]&&d[i]==d[j]+1){
- print_ans(j);
- break;
- }
- }
- }
- void print_map(){
- for(int i = 1; i <= n; i++) {
- for(int j = 1; j <= n; j++) {
- cout << G[i][j] << ' ';
- }
- cout << endl;
- }
- }
- int main()
- {
- int N;
- scanf("%d", &N);
- while(N--){
- int a[1010], b[1010];
- memset(G, 0, sizeof(G));
- memset(d, 0, sizeof(d));
- scanf("%d", &n);
- for(int i=1;i<=n;i++) {
- scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
- }
- for(int i=1; i<=n; i++) {
- for(int j=1;j<=n; j++) {
- if((a[i]>a[j]&&b[i]>b[j])||(a[i]>b[j]&&b[i]>a[j])) {
- G[i][j]=1; ///建图,有向无环图。
- }
- }
- }
- //print_map();
- int max1 = 0;
- //int max_i = 0;
- for(int i=1; i<=n; i++) {
- if(dp(i) > max1) {
- max1=dp(i);
- // max_i = i;
- }
- }
- // print_ans(max_i);
- // cout << endl;
- cout<<max1<<endl;
- }
- return 0;
- }
- /*******************************
- http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/status.php?pid=16
- *******************************/
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