矩形嵌套 ————DAG(有向无环图)上的动态规划
来源:互联网 发布:mac 清理软件残留 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 09:47
矩形嵌套
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB
难度:4
- 描述
- 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
- 输入
- 第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽 - 输出
- 每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
- 样例输入
1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2
- 样例输出
5
矩形嵌套问题。
因为一个矩形无法直接或间接的嵌套在自己内部。所以叫有向无环图。
任务是求有向无环图的最长路径,可以用d(i)来表示从结点i出发的最长路长度,第一步只能走到它的相邻点假设为 j,
因此 d(i) = max{d(j) + 1 (i, j) ∈ E (边集)}
这样的话,我们可以尝试用记忆化搜索的方式来计算上式。
但是我们应该先把图建立出来,用邻接矩阵来表示,然后就记忆化搜索。
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<math.h>#define MAXN 1010using namespace std;int x[MAXN], y[MAXN], G[MAXN][MAXN],d[MAXN];int n;int dp(int i){ int& ans = d[i]; // ans 是一个引用,对ans操作就是对d[i]操作 if(ans > 0) return ans; // 如果已经搜索过直接返回,减少搜索次数。 ans = 1; //如果没有搜索,最小值为1 即就它自己可以嵌套。 for(int j = 0; j < n; j++) { if(G[i][j]) ans = max(ans, dp(j) + 1);//判断动归方程,记忆化搜索 } return ans;}int main(){ int t, ans, i, j; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); for(i = 0; i < n; i++) { scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); if(x[i] > y[i]) { int k; k = y[i]; y[i] = x[i]; x[i] = k; } } memset(G, 0, sizeof(G)); for(i = 0; i < n; i++) { for(j = 0; j < n; j++) { if(x[i] < x[j] && y[i] < y[j]) G[i][j] = 1; // G为邻接矩阵,G[i][j]表示第i个矩阵可以嵌套在第 j个矩阵里面 } } memset(d,0,sizeof(d)); // d数组记录的是每个矩阵能嵌套的最大矩阵 ans = 0; for(i = 0; i < n; i++) { if(dp(i) > ans) ans = dp(i); } printf("%d\n",ans); } return 0;}
0 0
- 矩形嵌套 ————DAG(有向无环图)上的动态规划
- 嵌套矩形——DAG上的动态规划
- 嵌套矩形——DAG上的动态规划
- 矩形嵌套-DAG上的动态规划
- DAG上的动态规划--嵌套矩形
- nyoj16矩形嵌套(DAG上的动态规划)
- nyoj 16 嵌套矩形(DAG上的动态规划)
- 嵌套模型(DAG上的动态规划)—动态规划入门(算法经典入门)
- 嵌套模型(DAG上的动态规划)—动态规划入门(算法经典入门)
- 矩形嵌套(最小字典序)—DAG动态规划问题
- 有向无环图DAG上的动态规划
- 嵌套矩形 DAG上的动态规划 算法入门经典
- ACM:DAG上的动态规划------嵌套矩形
- nyoj 16 矩形嵌套 (DAG上的动态规划)
- [DAG上的动态规划]NYOJ 矩形嵌套
- NYOJ 16 矩形嵌套(DAG上的动态规划)
- DAG上的DP之 —— 矩形嵌套
- 嵌套矩形——DAG上的dynamic programing
- Java调用浏览器打开网页
- windows下安装gulp-sass编译不过去报错的解决方案;
- java.lang.NoClassDefFoundError: Could not initialize class org.apache.log4j.Log4jLoggerFactory
- [暂停学习几天]
- Mongoose(一):为什么选择Mongoose
- 矩形嵌套 ————DAG(有向无环图)上的动态规划
- 为什么在重写equals方法时还必须重写hashcode方法
- 思维的惰性
- jquery validate 自定义
- swift2.0 学习笔记five
- 第七章 Delegation and Text Input笔记
- 解决Ubuntu WPS演示全屏闪退(swrast_dri.so: undefined symbol: _glapi_tls_Dispatch)的错误
- 电赛准备
- zookeeper安装与配置