Codeforces Round #243 (Div. 2)——Sereja and Table

看这个问题之前，可以先看看这个论文《一类算法复合的方法》，说白了就是分类讨论，但是这个思想很重要

题目链接

• 题意：
  首先给出联通块的定义：对于相邻（上下和左右）的相同的数字视为一个联通块
  现给一个n*m的只有0和1的矩形和数字k，求出最小反转个数使得整体包括若干个矩形联通块（即每个联通块均是矩形）(1 ≤ n, m ≤ 100; 1 ≤ k ≤ 10)
  如果最小次数比k大，输出-1
  
  
• 分析：
  题目的特点是k比较小，也就是说反转的次数比较少，所以可以从这里入手。直接枚举所有的位置肯定是不行了，那么可以这样考虑：（不妨设n>=m）如果n比k大，那么肯定有一些行是不会有反转的数字的，那么我们可以枚举每一行来处理；如果k比n大，这个时候n小于10，所以这时候我们就可以暴力枚举每一行的所有状态，然后处理。
  以上两种方法处理的时候均依据下边的图形特点，只知道一行的时候就可以求出最小的总反转数

最终只能是
01010...
10101...
...
的形状（其中一个字符代表一个矩形）

const int MAXN = 110;int ipt[MAXN][MAXN];int main(){//    freopen("in.txt", "r", stdin);int n, m, k;while (~RIII(n, m, k)){REP(i, n) REP(j, m) RI(ipt[i][j]);if (n < m){REP(i, n) FF(j, i + 1, m) swap(ipt[i][j], ipt[j][i]);swap(n, m);}if (n > k){int ans = INF;REP(i, n){int tans = 0;REP(j, n){int cnt = 0;if (i == j) continue;REP(k, m){if (ipt[i][k] != ipt[j][k]) cnt++;}tans += min(cnt, m - cnt);}ans = min(ans, tans);}printf("%d\n", ans <= k ? ans: -1);}else{int ans = INF;REP(i, n){int all = 1 << m;for (int q = 0; q < all; q++){int diff = 0;for (int t = 0, l = 1; t < m; l <<= 1, t++) if (((q & l) != 0) != ipt[i][t]) diff++;if (diff > k) continue;int tans = 0;REP(j, n){if (i == j) continue;int cnt = 0;for (int t = 0, l = 1; t < m; t++, l <<= 1) if (((q & l) != 0) != ipt[j][t]) cnt++;tans += min(cnt, m - cnt);}ans = min(ans, diff + tans);}}printf("%d\n", ans <= k ? ans: -1);}}return 0;}

参照大神的代码后的一些细节修改：

const int MAXN = 110;int ipt[MAXN][MAXN];int main(){//    freopen("in.txt", "r", stdin);int n, m, k;while (~RIII(n, m, k)){int ans = INF, all = 1 << m;REP(i, n) REP(j, m) RI(ipt[i][j]);if (n < m){REP(i, n) FF(j, i + 1, m) swap(ipt[i][j], ipt[j][i]);swap(n, m);}if (n > k){REP(i, n){int tans = 0;REP(j, n){int cnt = 0;REP(k, m)cnt += ipt[i][k] ^ ipt[j][k];tans += min(cnt, m - cnt);}ans = min(ans, tans);}}else{for (int mask = 0; mask < all; mask++){int tans = 0;REP(i, n){int cnt = 0;REP(j, m) cnt += ipt[i][j] ^ (mask >> j & 1);tans += min(cnt, m - cnt);}ans = min(ans, tans);}}printf("%d\n", ans <= k ? ans: -1);}return 0;}