HDU 2047 阿牛的EOF牛肉串

Problem Description

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

 

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

12

 

 

Sample Output

38

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简单递推，F[N]=F[N-1]*2+F[N-2]*2

我们考虑第N位时，一共有3种取法，分别是E,O,F，按题意，EF可以看作一个情况，O独立一种情况。

先看EF这种，如果第N位取EF，那么N-1位可以随意取值，均符合题意。F[N-1]即为N-1位有多少种符合题意的取法，所以在第N位取EF的情况下，有2*F[N-1]种。

再看O这种，如果第N位取了O，那么N-1位只能取E和F两种，N-2位可以随意取值均符合题意。所以在这种取法下，有2*F[N-2]种取法。

#include<stdio.h>main(){  long long ans[41];  int n,i;  ans[1]=3;  ans[2]=8;  for(i=3;i<=40;i++)      {                  ans[i]=(ans[i-1]+ans[i-2])*2;      }  while(scanf("%d",&n)!=EOF)       {          printf("%I64d\n",ans[n]);       }}