中缀式转前缀式、中缀式转后缀式

1、中缀式转前缀式：

（1）从左向右读取字符，新建数组suffix用来存储后缀表达式

（2）如果遇到‘（’，入栈，继续读取。

（3）如果遇到‘ ）’，将栈顶元素依次出栈存到suffix中，直到栈顶元素为‘（’，此时将栈顶元素出栈，继续读取。

（4）如果遇到运算符，将其与栈顶元素进行比较，如果该运算符优先级小于等于栈顶元素，则将栈顶元素出栈，存到suffix中，直到该运算符大于栈顶元素，将其入栈。

（5）遇到操作数，直接存到suffix中。

（6）读取完后，将栈内剩余所有元素存到suffix中。此时suffix为后缀表达形式。

2、中缀式转后缀式：

（1）从右向左读取字符，新建数组suffix用来存储前缀表达式

（2）如果遇到‘）’，入栈，继续读取。

（3）如果遇到‘ （’，将栈顶元素依次出栈存到suffix中，直到栈顶元素为‘（’，此时将栈顶元素出栈，继续读取。

（4）如果遇到运算符，将其与栈顶元素进行比较，如果该运算符优先级小于栈顶元素，则将栈顶元素出栈，存到suffix中，直到该运算符大于等于栈顶元素，将其入栈。

（5）遇到操作数，直接存到suffix中。

（6）读取完后，将栈内剩余所有元素存到suffix中。此时suffix为前缀表达形式。

3、二者算法比较：

（1）读取顺序不同，转前缀式时从右向左读取，转后缀式时从左向右读取。

（2）运算符入栈时，需要注意比较条件，转后缀时因为是顺序读取字符串，所以当栈顶运算级大于时必须要先出栈，保证后面计算时能先进行这个元素，同理等于的时候也是如此。但是转前缀的时候有个陷阱，就是当运算符级别一致的时候，因为是从右向左读取的，所以此时不能将其出栈。

（3）括号处理的时候本质一样，都是为了保证括号内的运算大于括号外的运算。

练习：NYOJ409