中缀式构造后缀式

一．基础知识
中缀表达式到后缀表达式的转换
要把表达式从中缀表达式的形式转换成用后缀表示法表示的等价表达式，必须了解操作符的优先级和结合性。优先级或者说操作符的强度决定求值顺序；优先级高的操作符比优先级低的操作符先求值。如果所有操作符优先级一样，那么求值顺序就取决于它们的结合性。操作符的结合性定义了相同优先级操作符组合的顺序（从右至左或从左至右）。
转换过程包括用下面的算法读入中缀表达式的操作数、操作符和括号：
设立一个栈，存放运算符，首先栈为空，编译程序从左到右扫描中缀表达式，若遇到操作数，直接输出，并输出一个空格作为两个操作数的分隔符；若遇到运算符，则必须与栈顶比较，运算符级别比栈顶级别高则进栈，否则退出栈顶元素并输出，然后输出一个空格作分隔符；若遇到左括号，进栈；若遇到右括号，则一直退栈输出，直到退到左括号止。当栈变成空时，输出的结果即为后缀表达式。