编译原理-文法

1、文法的定义

描述语言的语法结构的形式规则称为文法。（组合成语言的规则）

2、文法的基本形式

                 α→β

终结符（a,b,c,…..) ）和非终结符(A,BC,D,….）：

终结符具有原子性，不可再分。非终结符，可以再分。

非终结符（程序）->终结符（语句）

终结符不可以单独出现在α中；

3、文法组成

    文法G是一个四元组，可表示为G（VT,VN,S,P）。

  VT（terminal symbol）是一个非空有限集，每个元素称为终结符。

 VN（nonterminal symbol）是一个非空有限集，每个元素称为非终结符，它是不能单独在左边的。

 S是一个非终结符，称为开始符号；它至少要在一条产生式中作为左部出现。

P是一个产生式集合（有限）。

 

以下图体会一下文法的组成：

4、文法中的四种类型

       认识四种文法

     

      文法之间的关系

                       0型文法是限制最小的文法，其他的一级比一级严格；也就是说满足3型文法一定满足0型、1型、2型文法，2型文法满足前两种文法，以次类推。

 

文法举例

         0型文法：

           例：A→a，Aa→a,aA→a(左边至少有一个大写字母)

         1型文法：

例：A→a，A→ab，Aa→BAc

注意：α→ε也满足1型文法。

2型文法：

例：A→a，A→ab，A→BAc（在1型文法的前提下，左边必须都是大写字母）

         3型文法：

例子1： A→a,A→aB,B→a,B→cB，符合。

例子2：A→ab,A→aB,B→a,B→cB或推导为：A→a,A→Ba,B→a,B→cB   ?

        结果：都不是3型文法。

        更正： A→a,A→aB,B→a,B→cB符合。

                    A→a,A→aB,B→a,B→cB 或A→a,A→Ba,B→a,B→Bc 符合

5、小结

         一、

         一个文法中要么符合左线性，要么符合右线性，两套规则不能同时出现在一个语法中 

二、

         1）一个产生式推出的非终结符只能有一个；2）如果是一个文法中，非终结符要么都在右边的右边，要么都在右边的左边。