链表算法六之多项式相加

    按照数据结构的课本，本节知识将介绍多项式的一些操作，这里只实现了多项式相加，多项式的数据结构就是一个系数，一个指数，一个next指针，如下：

struct Poly{float coef;    //系数int expn;     //指数struct Poly *next;};

   创建链表的采用的头插法，前面已介绍过，因为头插法和原来的数据正好想法，所以排序的时候就能知道了，比如输入是按照指数升序的方式，插入就是降序，排序之后又变回了升序，头插法代码，如下：

struct Poly *headInsert(int m){struct Poly *head=NULL, *p=NULL;float coef;int expn,i;for(i=0;i<m;i++){scanf("%f%d",&coef,&expn);     //未考虑指数相同的情况的结点p=(struct Poly*)malloc(sizeof(struct Poly));p->coef=coef;p->expn=expn;p->next=NULL;if(head==NULL){head=(struct Poly*)malloc(sizeof(struct Poly));head->next=p;}else{p->next=head->next;head->next=p;}}return head;}

接着是冒泡排序算法，前面都已介绍过

struct Poly * bubbleSort(struct Poly *head){if(head==NULL)  return NULL;struct Poly *p=NULL,*tail=NULL;while(head->next->next!=tail){for(p=head;p->next->next!=tail;p=p->next){if(p->next->expn>p->next->next->expn){struct Poly *q=p->next;p->next=q->next;q->next=p->next->next;p->next->next=q;}}tail=p->next;}return head;}

     

    然后就是核心的多项式相加，相加的过程，我用的是用多项式A记录两个相加的结果，而不是重新开辟一个多项式C，记录两者相加。

    先开始认为挺简单的，结果发现不是那样，对于多项式A和多项式B，头结点分别为head1和head2，对于多项式A和多项式B都需要两个指针，一个指向当前结点，一个是指向当前结点的前驱结点

    1.因为相加的过程涉及到对多项式A和多项式B的结点的插入和删除，比如两个结点的指数相同且系数相加为0，多项式A就需要删除当前结点，B可以不删除，继续next即可

    2.当多项式B的当前结点的指数小于多项式A的当前结点的的指数时就必须将B的当前结点插入到多项式A中，这样的两个操作都需要有前驱指针，否则一删除或者插入就不知道指向哪儿了。

    3.还需注意，任意浮点数可以0直接比较就是了，但是， 任意两个浮点是不能用==直接比较，当然最严谨的还是abs(val) < 0.0000001或者if (x < 0.000001 && x > -0.000001)

代码如下：

int cmp(int a,int b){if(a>b)  return 1;else if(a<b)  return -1;else return 0;}struct Poly *addPoly(struct Poly *head1,struct Poly *head2){if(head1==NULL||head2==NULL) return NULL;struct Poly *qa=head1->next,*qb=head2->next,*qaPre=head1,*qbPre=head2;while(qa&&qb){int e1=qa->expn,e2=qb->expn;float sum=0;switch(cmp(e1,e2)){case -1:qaPre=qa;qa=qa->next;break;case 0:sum=qa->coef+qb->coef;if(sum==0){qaPre->next=qa->next;qa=qaPre->next;}else{qa->coef=sum;}qbPre=qb;qb=qb->next;break;case 1:qbPre->next=qb->next;qb->next=qa;qaPre->next=qb;qaPre=qb;qb=qbPre->next;break;}}while(qb){qaPre->next=qb;qb=qb->next;}return head1;}

总的代码如下，main函数中注释的代码，是为了测试，也是为了知道当前输入是什么

#include  <stdio.h>#include <stdlib.h>struct Poly{float coef;    //系数int expn;     //指数struct Poly *next;};struct Poly *headInsert(int );struct Poly * bubbleSort(struct Poly *);void display(struct Poly *);struct Poly *addPoly(struct Poly *,struct Poly *);int cmp(int ,int );struct Poly *headInsert(int m){struct Poly *head=NULL, *p=NULL;float coef;int expn,i;for(i=0;i<m;i++){scanf("%f%d",&coef,&expn);     //未考虑指数相同的情况的结点，也就是输入的指数都不相同p=(struct Poly*)malloc(sizeof(struct Poly));p->coef=coef;p->expn=expn;p->next=NULL;if(head==NULL){head=(struct Poly*)malloc(sizeof(struct Poly));head->next=p;}else{p->next=head->next;head->next=p;}}return head;}struct Poly * bubbleSort(struct Poly *head){if(head==NULL)  return NULL;struct Poly *p=NULL,*tail=NULL;while(head->next->next!=tail){for(p=head;p->next->next!=tail;p=p->next){if(p->next->expn>p->next->next->expn){struct Poly *q=p->next;p->next=q->next;q->next=p->next->next;p->next->next=q;}}tail=p->next;}return head;}void display(struct Poly *head){if(head==NULL)  return ;struct Poly *tmp=head->next;while(tmp){printf("%f %d ",tmp->coef,tmp->expn);tmp=tmp->next;}printf("\n");}int cmp(int a,int b){if(a>b)  return 1;else if(a<b)  return -1;else return 0;}struct Poly *addPoly(struct Poly *head1,struct Poly *head2){if(head1==NULL||head2==NULL) return NULL;struct Poly *qa=head1->next,*qb=head2->next,*qaPre=head1,*qbPre=head2;while(qa&&qb){int e1=qa->expn,e2=qb->expn;float sum=0;switch(cmp(e1,e2)){case -1:        //当A的指数小的时候，就继续nextqaPre=qa;qa=qa->next;break;case 0:sum=qa->coef+qb->coef;if(sum==0){             //指数相同且和为0，删除A的当前结点qaPre->next=qa->next;qa=qaPre->next;}else{qa->coef=sum;}qbPre=qb;        //无论和是否为0,B都需要nextqb=qb->next;break;case 1:       //当B的指数小于A的指数时，就插入B的当前结点qbPre->next=qb->next;qb->next=qa;qaPre->next=qb;qaPre=qb;qb=qbPre->next;break;}}while(qb){qaPre->next=qb;qb=qb->next;}return head1;}int main(){int m,n;printf("分别输入两个多项式的长度\n");scanf("%d%d",&m,&n);//printf("输入第一个多项式的数据(先系数后指数)\n");struct Poly *head1=headInsert(m);//printf("排序前的数据\n");//display(head1);//printf("排序后的数据\n");head1=bubbleSort(head1);//display(head1);//printf("输入第二个多项式的数据(先系数后指数)\n");struct Poly *head2=headInsert(n);//printf("排序前的数据\n");//display(head2);//printf("排序后的数据\n");head2=bubbleSort(head2);//display(head2);head1=addPoly(head1,head2);display(head1);return 0;}

未完待续：下一章 栈和队列算法一之栈的基本操作

如果文章有什么错误或者有什么建议，欢迎提出，大家共同交流，一起进步

文章转载请注明出处，请尊重知识产权