【LeetCode】Linked list Cycle

题目描述;

Linked List Cycle

Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

Follow up: Can you solve it without using extra space?

如何判断一个单链表中有环？

Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up: Can you solve it without using extra space?

如何找到环的第一个节点？

题目大致有这么几种解法：

1、最朴素的使用两个指针a和b，双重遍历，遇到a==b则存在环，复杂度为O(n^2)

2、使用HashSet，每遍历到一个节点就将节点放进HashSet中，再判断next是否在HashSet中，复杂度为O(n)，当然做不到题目要求的“solve it without using extra space”。

3、“龟兔赛跑”法。先附图：

X为链表起点，Y为环的起点，Z为相遇点

两个指针fast，slow同时进行遍历操作，假设fast遍历的步长（即速度）为f，slow的遍历步长为s，则当两指针第一次相遇时，fast套了slow一圈，则fast的路程为：a+b+（b+c），slow的路程为a+b，有（a+2b+c）/（a+b）=f / s，当t=2，s=1时，该式变为a+2b+c=2（a+b），则a=c。

由此产生了更简单的方法，fast与slow第一次相遇时，将fast重新拉回X点，两指针以1为步长继续遍历，第二次相遇时的节点即为Y点。

C++代码：

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { *     int val; *     ListNode *next; *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */class Solution {public:    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {        ListNode *slow = head;ListNode *fast = head;do{if(!slow||!fast)return NULL;slow=slow->next;fast=fast->next;if(!fast)return NULL;elsefast=fast->next;}while(slow!=fast);slow=head;while(slow!=fast){fast=fast->next;slow=slow->next;}return slow;    }};