hdu 2604 Queuing

来源：互联网发布：网络教育价格编辑：程序博客网时间：2024/04/30 07:30

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2604

有n个人排队，f表示女，m表示男，形成的2^n个队列中，问不包含子串‘fmf’和‘fff’的队列都少个？

我们令f(n)表示满足条件的队列个数，已知f(0) = 0, f(1) = 2, f(2) = 4, f(3) = 6, f(4) = 9;

如果队列是以'm'结尾，那么前n-1个人可以任意排列，等于f(n-1);如果队列是以'f'结尾，如果是'f'，则考虑后两位mf和ff，无法推知是否满足状态，所以继续向前考虑一个人，则有：mmf, fmf, mff, fff四种状态，其中fmf和fff不符合条件，如果是mmf，则前n-3种可以任意排列，有f(n-3)种，如果是mff，则继续往前考虑一位，如果是fmff不符合条件，如果是mmff，前n-4可以任意排列，有f(n-4)种。则推出递推公式：f(n)=f(n-1)+f(n-3)+f(n-4);

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 4;int iMod;struct Matrix{    int iMatrix[4][4];};Matrix iPer, iCell;void Inite_Matrix(){    memset(iPer.iMatrix, 0, sizeof(iPer.iMatrix));    memset(iCell.iMatrix, 0, sizeof(iCell.iMatrix));    iPer.iMatrix[0][0] = iPer.iMatrix[1][1] = iPer.iMatrix[2][2] = iPer.iMatrix[3][3] = 1;    iCell.iMatrix[0][0] = iCell.iMatrix[0][1] = iCell.iMatrix[1][2] = iCell.iMatrix[2][0] = iCell.iMatrix[2][3] = iCell.iMatrix[3][0] = 1;}Matrix Multi_Matrix(Matrix a, Matrix b){    Matrix c;    int i, j, k;    for(i = 0; i < 4; ++i)    {        for(j = 0; j < 4; ++j)        {            c.iMatrix[i][j] = 0;            for(k = 0; k < 4; ++k)            {                c.iMatrix[i][j] = ( c.iMatrix[i][j] + a.iMatrix[i][k] * b.iMatrix[k][j])%iMod;            }        }    }    return c;}Matrix Quick_Mod_Matrix(int k){    if(k == 1)        return iCell;    Matrix c, tmp;    c = iPer, tmp = iCell;    while(k)    {        if(k&1)        {            c = Multi_Matrix(c, tmp);            k--;        }        k >>= 1;        tmp = Multi_Matrix(tmp, tmp);    }    return c;}int main(){    Matrix c;    Inite_Matrix();    int n, sum, i;    int arr[5] = {9, 6, 4, 2, 0};    while(~scanf("%d %d", &n, &iMod))    {        if(n <= 4)        {            printf("%d\n", arr[4-n]%iMod);            continue ;        }        c = Quick_Mod_Matrix(n-4);        sum = 0;        for(i = 0; i < 4; ++i)            sum = (sum + (arr[i] * c.iMatrix[i][0])%iMod)%iMod;        printf("%d\n", sum);    }    return 0;}

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