zoj-3624（Count Path Pair）组合数+乘法逆元

来源：互联网发布：高档咖啡品牌知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 15:37

题意：给你4个点A(0,0),B(p,0),C(m,q),D(m,n)问：A-->D&& B-->C在不相交的情况下有多少种方法

此题在比赛中题目理解错了，英语水平还是太弱，比了几场都没提高，唉

算了还是看题解吧：解决此题就是找出A--D&&B-->C的所有情况再减去 A-->C&&B-->D（即路径相交的情况）

就是本题要求的答案

公式：C(m+n,n)*C(m-p+q,q) - C(m+q,q)*C(m+n-p,n)

本题还会涉及到（A/B）%C的情况，运用扩展欧几里得求乘法逆元得到结果

由于写过几遍了此公式，不再细讲

代码：

#include<stdio.h>#include<math.h>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const LL mod = 100000007;long long a[200005];LL m,n,p,q,x,y;void init(){    a[0] = 1;    for(LL i = 1;i <= 200001;i++)        a[i] = ( a[i-1] * i )%mod;}void exgcd(LL c,LL b){    if(b == 0)    {        x = 1,y = 0;    }    else    {        exgcd(b,c%b);        LL tmp = x;        x = y;        y = tmp - c/b*y;    }}void solve(){    LL res = (((a[m+n] * a[m-p+q])%mod - (a[m+q]*a[m+n-p])%mod)%mod + mod )%mod;    LL ret = ((a[n]*a[m])%mod)*((a[m-p]*a[q])%mod)%mod;    exgcd(ret,mod);    x = (x+mod)%mod;    printf("%lld\n",(x*res%mod));}int main(){    init();    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&m,&n,&p,&q))    {        solve();    }}

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