【剑指offer】重构二叉树

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    剑指offer上的第六题，在九度OJ上测试通过。

时间限制：1 秒                                            

内存限制：32 兆

题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并输出它的后序遍历序列。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000)：代表二叉树的节点个数。

输入的第二行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的前序遍历序列。

输入的第三行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的中序遍历序列。

输出：

对应每个测试案例，输出一行：

如果题目中所给的前序和中序遍历序列能构成一棵二叉树，则输出n个整数，代表二叉树的后序遍历序列，每个元素后面都有空格。

如果题目中所给的前序和中序遍历序列不能构成一棵二叉树，则输出”No”。

样例输入：

81 2 4 7 3 5 6 84 7 2 1 5 3 8 681 2 4 7 3 5 6 84 1 2 7 5 3 8 6

样例输出：

7 4 2 5 8 6 3 1 No

    采用递归的方式重构二叉树，关键是要考虑到一些特殊情况，比如：只有根节点的二叉树、只有左子树或只有右子树的二叉树以及二叉树根节点为NULL、前序中序序列不匹配导致不能重构二叉树等。

    AC代码如下（一直在如何实现判断能否重构二叉树的地方徘徊，在九度论坛里大致看了下，借鉴了下各位前辈的思路：定义一个全局bool变量，用来跟踪判断能够重构）：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef int ElemType;typedef struct BTNode {ElemType data;struct BTNode *left;struct BTNode *right;}BTNode,*BTree;bool CanReBuild;//用来标示是否能够重构二叉树/*pre为前序遍历数组，inv为中序遍历数组，len为数组长度，重构二叉树*ppTree*/void RebuildBinaryTree(BTree *ppTree,int *pre,int *inv,int len){if(pre==NULL || inv==NULL){CanReBuild = false;return ;}//该处作为递归的出口，不能将CanReBuild置为false，否则会永远输出No//另外，也可以将此处的判断去掉，而在后面两个递归处加上对长度i和len-i-1是否大于0的判断if(len < 1)return ;//在inv数组中找出与pre[0]相等的元素，从而确定左右子树的范围int i;for(i=0;i<len;i++)if(pre[0] == inv[i])break;//如果遍历inv结束都没有找到与pre[0]相等的值，则不能重构二叉树if(i >= len){CanReBuild = false;return ;}//构建每个子树的根节点*ppTree = (BTree)malloc(sizeof(BTNode));if(*ppTree == NULL)exit(EXIT_FAILURE);(*ppTree)->data = pre[0];(*ppTree)->left = NULL;(*ppTree)->right = NULL;//递归构建每个根节点的左右子树RebuildBinaryTree(&(*ppTree)->left,pre+1,inv,i);RebuildBinaryTree(&(*ppTree)->right,pre+i+1,inv+i+1,len-i-1);}void BehTraverse(BTree pTree){if(pTree != NULL){if(pTree->left != NULL)BehTraverse(pTree->left);if(pTree->right != NULL)BehTraverse(pTree->right);printf("%d ",pTree->data);}}void DestroyTree(BTree pTree){if(pTree){if(pTree->left)DestroyTree(pTree->left);if(pTree->right)DestroyTree(pTree->right);free(pTree);pTree = NULL;}}int main(){int len;BTree pTree = NULL;while(scanf("%d",&len) != EOF){int *pre = (int *)malloc(len*sizeof(int));int *inv = (int *)malloc(len*sizeof(int));if(pre == NULL || inv == NULL)exit(EXIT_FAILURE);int i;for(i=0;i<len;i++)scanf("%d",pre+i);for(i=0;i<len;i++)scanf("%d",inv+i);CanReBuild = true;RebuildBinaryTree(&pTree,pre,inv,len);if(CanReBuild){BehTraverse(pTree);printf("\n");DestroyTree(pTree);}elseprintf("No\n");free(pre);free(inv);pre = NULL;inv = NULL;}return 0;}

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    Problem: 1385

    User: mmc_maodun

    Language: C

    Result: Accepted

    Time:0 ms

    Memory:912 kb

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