java 快速排序

来源：互联网发布：德勤gdc和德勤区别知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/12 04:46

说来感到惭愧，昨天看别人的博客上面一一讲了一些算法，其实这些算法在大学都学过，不过几乎全部忘记了。虽然现在做java上层开发基本上用不到算法，但是还是感觉算法是一种思想，是一种灵魂，所以又不仅翻开了严蔚敏老师的数据结构，一个一个把以前忘记的算法实现一遍。

快速排序的基本思想：

通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分关键字小，则分别对这两部分继续进行排序，直到整个序列有序。

先看一下这幅图：

把整个序列看做一个数组，把第零个位置看做中轴，和最后一个比，如果比它小交换，比它大不做任何处理；交换了以后再和小的那端比，比它小不交换，比他大交换。这样循环往复，一趟排序完成，左边就是比中轴小的，右边就是比中轴大的，然后再用分治法，分别对这两个独立的数组进行排序。

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public int getMiddle(Integer[] list, int low, int high) {
int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴
while (low < high) {
while (low < high && list[high] >= tmp) {
high--;
}
list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端
while (low < high && list[low] <= tmp) {
low++;
}
list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端
}
list[low] = tmp; //中轴记录到尾
return low; //返回中轴的位置
}

递归形式的分治排序算法：

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public void _quickSort(Integer[] list, int low, int high) {
if (low < high) {
int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二
_quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序
_quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序
}
}

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public void quick(Integer[] str) {
if (str.length > 0) { //查看数组是否为空
_quickSort(str, 0, str.length - 1);
}
}

编写测试方法：

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public class TestMain {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Integer[] list={34,3,53,2,23,7,14,10};
QuicSort qs=new QuicSort();
qs.quick(list);
for(int i=0;i<list.length;i++){
System.out.print(list[i]+" ");
}
System.out.println();
}
}

看一下打印结果吧：

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这样就排序好了，快速排序是对冒泡排序的一种改进，平均时间复杂度是O(nlogn)。

快速排序作为一种高效的排序算法被广泛应用，SUN的JDK中的Arrays.sort 方法用的就是快排。

快排采用了经典的分治思想（divide and conquer）：

Divide：选取一个基元X（一般选取数组第一个元素），通过某种分区操作（partitioning）将数组划分为两个部分：左半部分小于等于X，右半部分大于等于X。

Conquer: 左右两个子数组递归地调用Divide过程。

Combine：快排作为就地排序算法（in place sort），不需要任何合并操作

可以看出快排的核心部分就是划分过程（partitioning）,下面以一个实例来详细解释如何划分数组（图取自于《算法导论》）

初始化：选取基元P=2，就是数组首元素。i=1,j=i+1=2 (数组下标以1开头)

循环不变量：2~i之间的元素都小于或等于P，i+1~j之间的元素都大于或等于P

循环过程：j从2到n，考察j位置的元素，如果大于等于P，就继续循环。如果小于P，就将j位置的元素（不应该出现在i+1~j这个区间）和i+1位置(交换之后仍在i+1~j区间)的元素交换位置，同时将i+1.这样就维持了循环不变量（见上述循环不变量说明）。直到j=n，完成最后一次循环操作。

要注意的是在完成循环后，还需要将i位置的元素和数组首元素交换以满足我们最先设定的要求（对应图中的第i步）。

细心的读者可能会想到另一种更直白的分区方法，即将基元取出存在另一相同大小数组中，遇到比基元小的元素就存储在数组左半部分，遇到比基元大的元素就存储在数组右半部分。这样的操作复杂度也是线性的,即Theta(n)。但是空间复杂度提高了一倍。这也是快排就地排序的优势所在。

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public class QuickSort { 
 
   privatestaticvoidQuickSort(int[] array,intstart,intend) 
   {
       if(start<end)
       {
           intkey=array[start];//初始化保存基元 
           inti=start,j;//初始化i,j 
           for(j=start+1;j<=end;j++)
             
               if(array[j]<key)//如果此处元素小于基元，则把此元素和i+1处元素交换，并将i加1，如大于或等于基元则继续循环 
               {
                   inttemp=array[j];
                   array[j]=array[i+1];
                   array[i+1]=temp;
                   i++;
               }
                 
           }
           array[start]=array[i];//交换i处元素和基元 
           array[i]=key;
           QuickSort(array, start, i-1);//递归调用 
           QuickSort(array, i+1, end);
             
       }
         
   }
   publicstaticvoidmain(String[] args)
   {
       int[] array=newint[]{11,213,134,44,77,78,23,43};
       QuickSort(array, 0, array.length-1);
       for(inti=0;i<array.length;i++)
       {
           System.out.println((i+1)+"th:"+array[i]);
       }
   }

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classQuick
{
publicvoidsort(intarr[],intlow,inthigh)
{
intl=low;
inth=high;
intpovit=arr[low];
 
while(l<h)
{
while(l<h&&arr[h]>=povit)h--;
if(l<h){
inttemp=arr[h];
arr[h]=arr[l];
arr[l]=temp;
l++;
}
 
while(l<h&&arr[l]<=povit)l++;
 
if(l<h){
inttemp=arr[h];
arr[h]=arr[l];
arr[l]=temp;
h--;
}
}
print(arr);
System.out.print("l="+(l+1)+"h="+(h+1)+"povit="+povit+"\n");
if(l>low)sort(arr,low,h-1);
if(h<high)sort(arr,l+1,high);
}
}
 
 
/*//////////////////////////方式二////////////////////////////////*/
更效率点的代码：
public<TextendsComparable<?superT>>
T[]quickSort(T[]targetArr,intstart,intend)
{
inti=start+1,j=end;
Tkey=targetArr[start];
SortUtil<T>sUtil=newSortUtil<T>();
 
if(start>=end)return(targetArr);
 
 
/*从i++和j--两个方向搜索不满足条件的值并交换
*
*条件为：i++方向小于key，j--方向大于key
*/
while(true)
{
while(targetArr[j].compareTo(key)>0)j--;
while(targetArr[i].compareTo(key)<0&&i<j)i++;
if(i>=j)break;
sUtil.swap(targetArr,i,j);
if(targetArr[i]==key)
{
j--;
}else{
i++;
}
}
 
/*关键数据放到‘中间’*/
sUtil.swap(targetArr,start,j);
 
if(start<i-1)
{
this.quickSort(targetArr,start,i-1);
}
if(j+1<end)
{
this.quickSort(targetArr,j+1,end);
}
 
returntargetArr;
}
 
 
/*//////////////方式三：减少交换次数，提高效率/////////////////////*/
private<TextendsComparable<?superT>>
voidquickSort(T[]targetArr,intstart,intend)
{
inti=start,j=end;
Tkey=targetArr[start];
 
while(i<j)
{
/*按j--方向遍历目标数组，直到比key小的值为止*/
while(j>i&&targetArr[j].compareTo(key)>=0)
{
j--;
}
if(i<j)
{
/*targetArr[i]已经保存在key中，可将后面的数填入*/
targetArr[i]=targetArr[j];
}
/*按i++方向遍历目标数组，直到比key大的值为止*/
while(i<j&&targetArr[i].compareTo(key)<=0)
/*此处一定要小于等于零，假设数组之内有一亿个1，0交替出现的话，而key的值又恰巧是1的话，那么这个小于等于的作用就会使下面的if语句少执行一亿次。*/
{
i++;
}
if(i<j)
{
/*targetArr[j]已保存在targetArr[i]中，可将前面的值填入*/
targetArr[j]=targetArr[i];
}
}
/*此时i==j*/
targetArr[i]=key;
 
if(i-start>1)
{
/*递归调用，把key前面的完成排序*/
this.quickSort(targetArr,start,i-1);
}
if(end-j>1)
{
/*递归调用，把key后面的完成排序*/
this.quickSort(targetArr,j+1,end);
}
}

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