POJ 1024 Tester Program(DFS：求单源最短路径)

POJ 1024 Tester Program(DFS：求单源最短路径)

http://poj.org/problem?id=1024

题意:

        现在有一个迷宫，我们给出一条最短路径(起点到终点间一定存在可达路径)，然后继续给出这个迷宫的墙的构造方式，要你检查最短路径是否唯一且这些墙是不是有多余，输出判定结果即可。

分析:

        注意下面代码是如何用剪枝的技巧通过DFS来求单源最短路径的。

        首先我们根据上面给的最短路径和墙的信息构图，然后

        1.用DFS()求源点到所有点的最短距离

        2.用DFS()求终点到所有点的最短距离

        有了每个节点的上面两个信息，我们就可以判断出最短路径是否唯一以及某些墙是否多余的问题：

        1：如果该点不在最短路径上,那么它到源点的距离+ 它到终点的距离> min_path 最短距离。否则最短路径不唯一。

        2：如果相邻两点有墙，那么点i到源点的距离 +1 + 点j到终点的距离 <= min_path 或点i到终点的距离 +1 +点j到源点的距离 <=min_path 。否则墙多余。

        3：如果某个点被墙包围了,可以证明墙也肯定至少多余1块(想想为什么)。

AC代码:

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=100+5;struct Node{    int len[2];     //len[0]表示该点到源点的最短距离,len[1]表示该点到终点的最短距离    bool used;      //该点是否在所给的最短路径上    bool r,u;       //r=true表示该点的右边有墙,u表示该点的上面有墙}p[maxn][maxn];     //p的第一维是x坐标,第二维是y坐标//P读完输入后,整个图的信息就全保存在p中了.(除了图的高和宽,还有最短路径长)int width,height;int min_path;//最短路径长int dx,dy;//终点坐标void dfs(int x,int y,int len,int flag)//len是当前走的长度,flag=0表示从源点出发,flag=1表从终点出发{    if(len>=p[x][y].len[flag] && p[x][y].len[flag]!=0)//距离太长,不用再走下去了        return ;    if(x+y!=0 && (x!=dx || y!= dy) )     //当前点不是起点或终点        p[x][y].len[flag]=len;    if(x+1<width && p[x][y].r==false )   //右边可走        dfs(x+1,y,len+1,flag);    if(x-1>=0 && p[x-1][y].r==false)      //左边可走        dfs(x-1,y,len+1,flag);    if(y+1<height && p[x][y].u==false)  //上面可走        dfs(x,y+1,len+1,flag);    if(y-1>=0 && p[x][y-1].u==false)      //下面可走        dfs(x,y-1,len+1,flag);}bool judge(){    for(int x=0;x<width;x++)    for(int y=0;y<height;y++)    {        if(p[x][y].used==false && p[x][y].len[0] + p[x][y].len[1]<= min_path)//最短路不唯一或者有某个点被墙包围了            return false;        if(p[x][y].r==true && x+1<width && p[x][y].len[0]+1+p[x+1][y].len[1]> min_path && p[x][y].len[1]+1+p[x+1][y].len[0]>min_path)//墙多余            return false;        if(p[x][y].u==true && y+1<height && p[x][y].len[0]+1+p[x][y+1].len[1]> min_path && p[x][y].len[1]+1+p[x][y+1].len[0]>min_path)//墙多余            return false;    }    return true;}int main(){    int T;    int x1,y1,x2,y2;    char path[400];//其实应该是10000    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        memset(p,0,sizeof(p));        scanf("%d%d",&width,&height);        scanf("%s",path);        min_path=dx=dy=0;        p[0][0].used=true;        for(int i=0;path[i];i++)        {            if(path[i]=='R')      dx++;            else if(path[i]=='L') dx--;            else if(path[i]=='U') dy++;            else if(path[i]=='D') dy--;            p[dx][dy].used=true;            min_path++;        }        int wall_num;        scanf("%d",&wall_num);        while(wall_num--)        {            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);            int x=x1-x2,y=y1-y2;            if(x==0 && y==1) p[x2][y2].u=true;            else if(x==0 && y==-1) p[x1][y1].u=true;            else if(x==1 && y==0) p[x2][y2].r=true;            else if(x==-1 && y==0) p[x1][y1].r=true;        }        dfs(0,0,0,0);        dfs(dx,dy,0,1);        if(judge()) printf("CORRECT\n");        else printf("INCORRECT\n");    }    return 0;}