BZOJ [Usaco2008 Oct]灌水（隐藏题）

Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9


输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

 

题解

最小生成树。要加一个0点，0点和每块田之见连一条长度为wi的边。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int n,zz=0,fa[302],ans=0;struct bian{int frm,to,v;} e[100001];void insert(int x,int y,int z){zz++; e[zz].frm=x;e[zz].to=y; e[zz].v=z;}bool kp(const bian &a,const bian &b){return a.v<b.v;}int find(int x){if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];}int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)   {int x; fa[i]=i;scanf("%d",&x);    insert(0,i,x);   }for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)   {int x;scanf("%d",&x);    if(i!=j) insert(i,j,x);   }sort(e+1,e+zz+1,kp);for(int i=1;i<=zz;i++)   {int r1=find(e[i].frm),r2=find(e[i].to);    if(r1!=r2)       {fa[r1]=r2; ans+=e[i].v;}   }printf("%d",ans);return 0;}