完数?
来源:互联网 发布:软件查询 编辑:程序博客网 时间:2024/05/05 10:44
/*题目597
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难度:1
描述
一个数如果恰好等于不等于它本身的所有因子之和,那么这个数就被称为"完数"。例如,6的因子为1,2,3,而6=1+2+3,因此,6是完数。要求给定一个整数n,请编写程序,确定n是否是完数。
输入
每组数据输入一个n(1<=n<=10^4)
当n为-1时,输入结束。
输出
每组数据输出一行,如果 n 不是完数,输出 No 。
否则,以 n 的因子由小到大相加的形式输出。
样例输入
1
2
6
-1样例输出
No
No
6=1+2+3
*/
#include<stdio.h>
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n),n!=-1){
if(n==6) printf("6=1+2+3\n");
else if(n==28) printf("28=1+2+4+7+14\n");
else if(n==496) printf("496=1+2+4+8+16+31+62+124+248\n");
else if(n==8128) printf("8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064\n");
else printf("No\n");
}return 0;
}
除6以外的完全数,都可以表示成连续奇立方数之和,并规律式增加。例如:
28=1³+3^3
496=1^3+3^3+5^3+7^3
8128=1^3+3^3+5^3+……+15^3
33550336=1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3
完数不是很多,通过这个规律记住前几个就行。
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- 完数
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- 完数!!!!
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