ACdream群OJ 1074 风之国 单调队列优化DP

题目连接：http://acdream.info/problem?pid=1074

思路：

首先，按xi值排序，处理顺序，按排序后的顺序依次给城市编号。记矛盾关系为[u，v]（排序后的点），按v值从小到大排序。思考，发现v值一样的矛盾关系，只需取其中最大的u则可。

用dp[i]表示：处理了v值为1-i的所有矛盾关系的最小花费。dp[i]的具体怎么转移呢？枚举最后一条删除的边，得到转移方程dp[i] = min( dp[j] + x[j+1]-x[j] )。需要注意，不是任意一个边都可以作为最后一条边的。j的最小值是i以及i之前的最小的u。

然后，因为转移中的j是不降的，则维护 dp[j] + x[j+1]-x[j] 的单调性即可。

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>#include<cmath>#include<cctype>#include<string>#include<algorithm>#include<iostream>#include<ctime>#include<map>#include<set>using namespace std;#define MP(x,y) make_pair((x),(y))#define PB(x) push_back(x)typedef long long LL;//typedef unsigned __int64 ULL;/* ****************** */const int INF=1000111222;const double INFF=1e100;const double eps=1e-8;//const LL mod=1000000007;const int NN=100010;const int MM=2000010;/* ****************** */struct node{    int x,id;}a[NN];int dui[NN],limit[NN],q[NN],cost[NN];int dp[NN];bool cmp(node aa,node bb){    return aa.x<bb.x;}void solve(int n){    int i,head,tail,temp;    int pre=limit[1];    q[head=tail=0]=0;    cost[0]=0;    for(i=1;i<=n;i++)    {        pre=max(pre,limit[i]);        while(q[head]<pre)            head++;        dp[i]=cost[head];        temp=dp[i]+a[i+1].x-a[i].x;        while(head<=tail && temp<=cost[tail])            tail--;        q[++tail]=i;        cost[tail]=temp;    }    printf("%d\n",dp[n]);}int main(){    int n,m,i;    int u,v;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i].x);            a[i].id=i;        }        sort(a+1,a+1+n,cmp);        for(i=1;i<=n;i++)        {            dui[ a[i].id ]=i;        }        memset(limit,-1,sizeof(limit));        for(i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            u=dui[u];            v=dui[v];            if(u>v)                swap(u,v);            limit[v]=max(limit[v],u);        }        solve(n);    }    return 0;}