Codeforces Round #245 (Div. 1)——Guess the Tree

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• 题意：
  n个节点，给定每个节点的子树（包括自己）的节点个数，每个节点如果有子节点必然大于等于2，求这样的数是否存在
  n (1 ≤ n ≤ 24).
  
• 分析：
  

• 用类似DP的思路，从已知开始。这题的已知显然是叶子，那么从叶子开始考虑。现在给一个节点，子树节点数为x，那么从叶子中找x-1个即可。之后再来一个y，不放设y <= x，这时候就有两种选择，尽量选1或者尽量选x，分析一下：首先明白一点，不管如何选择，之后能用的点的和是一定的；如果尽量选小的，那么会使得选过之后的点数小的比较少；如果尽量选大的，那么之后的点数的方差比较大（表述比较抽象，其实就是大的更大，小的还在），那么显然尽量选大的是最好的
  
  后来发现有些瑕疵，尽量选大的可能会导致当前点无解，比如1 1 1 1 1 1 1 4 3 3 7 12这个数据
  所以在选择的时候，贪心选择，如果无解再回溯即可

const int MAXN = 50;struct Node{int x;Node (int x) : x(x) {}bool operator< (const Node& rhs) const{return x > rhs.x;}};int ipt[MAXN];map<Node, int>mp;map<Node, int>::iterator it;bool dfs(map<Node, int>::iterator it, int& v){if (it == mp.end()){if (v == 0) return true;return false;}int n = it->first.x;int num = min(v / n, it->second);FED(i, num, 0){it->second -= i;v -= i * n;if (dfs(++it, v))return true;v += i * n;it--;it->second += i;}return false;}int main(){//    freopen("in.txt", "r", stdin);int n;while (~RI(n)){mp.clear();bool ok = true;int cnt = 0;REP(i, n){int t;RI(t);if (t == 1) mp[Node(t)]++;else ipt[cnt++] = t;}sort(ipt, ipt + cnt);REP(i, cnt){int t = ipt[i] - 1;it = mp.upper_bound(Node(t));if (!dfs(it, t)){ok = false;break;}it = mp.begin();while (it != mp.end()){if (it->second == 0)mp.erase(it++);elseit++;}mp[Node(ipt[i])]++;}if (mp.size() != 1 || mp.begin()->second != 1) ok = false;if (ok) puts("YES");else puts("NO");}return 0;}