O(lgn)的三种排序，快速排序、归并排序、堆排序

快速排序：

取某个数作为中间数来进行比较，不断的交换数组中的两个数，分成小于中间数和大于中间数的两个分组，再对分组做快速排序（也就是用递归的思想）

归并排序：

从中间把数组分成两部分，每部分都进行一次归并排序（递归），然后再使用merge把这两部分已排完序的数组合并成顺序数组。

堆排序：

1、保持堆特性：左右两子树都为最大堆，只有父节点可能不满足，于是递归的进行保持最大堆特性的运算（也就是不满足就和子树换，换完继续对子树进行保持对特性）

2、建堆：利用1中的函数，从叶子的父节点开始到根节点进行保持对特性的运算，从而达到建堆。

3、排序：由于建堆完成之后，根节点一定是最大值，因此不断的把根节点和叶子交换，并且减少数组大小。

代码附上：

void swap(int *vec, int i, int j){int tmp = vec[i];vec[i] = vec[j];vec[j] = tmp;}void quicksort(int *vec, int beg, int end){if(beg < end){//每次都取最后一位数当比较数;int num = vec[end];int mid = beg;for(int i = beg; i < end; ++i){if(vec[i] < num){swap(vec, i, mid++);}}swap(vec, mid, end);quicksort(vec, beg, mid - 1);quicksort(vec, mid+1, end);}}void merge(int *vec, int p, int q, int end){int n1 = q-p;int n2 = end - q + 1;int *l = new int[n1];int *r = new int[n2];for(int i = 0; i < n1; ++i){l[i] = vec[p + i];}for(int i = 0; i < n2; ++i){r[i] = vec[q + i];}int l_beg = 0;int r_beg = 0;for(int i = p; i <= end; ++i){if(l_beg == n1){while(r_beg != n2)vec[i++] = r[r_beg++];break;}else if(r_beg == n2){while(l_beg != n1)vec[i++] = l[l_beg++];break;}if(l[l_beg] < r[r_beg])vec[i] = l[l_beg++];elsevec[i] = r[r_beg++];}}void mergesort(int *vec,int beg, int end){if(beg < end){int q = (beg+end)/2;mergesort(vec, beg, q);mergesort(vec, q+1, end);merge(vec, beg, q+1, end);}}//root = 0;//parent(i) = (i+1)/2-1;//left(i) = 2*i+1;//right(i) = 2*(i+1);void maxHeap(int vec[],int n, int index){if(index * 2 + 2 <= n){int p = vec[index];int l = vec[index*2 + 1];int r = vec[index*2 + 2];int maxIndex = p >= l ? index : index*2 + 1;maxIndex = vec[maxIndex] >= r ? maxIndex : index*2 + 2;if(maxIndex != index){swap(vec, index, maxIndex);maxHeap(vec, n, maxIndex);}}else if(index * 2 + 1 == n){int p = vec[index];int l = vec[index*2 + 1];if(l > p){swap(vec, index, index*2);}}}void buildHeap(int vec[], int n){int beg = (n+1)/2 - 1;for(int i = beg; i >= 0; --i){maxHeap(vec, n, i);}}void heapsort(int vec[], int n){buildHeap(vec, n);for(int i = n; i > 0; --i){swap(vec, 0, i);maxHeap(vec, i-1, 0);}}