模板匹配中差值的平方和(SSD)与互相关准则的关系
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模板匹配TemplateMatching是在图像中寻找目标的方法之一。原理很简单,就是在一幅图像中寻找和模板图像(patch)最相似的区域。在OpenCV中有对应的函数可以调用:
void matchTemplate( const Mat& image, const Mat& templ, Mat&result, int method );
该函数的功能为,在输入源图像Sourceimage(I)中滑动框,寻找各个位置与模板图像Template image(T)的相似度,并将结果保存在结果矩阵result matrix(R)中。该矩阵的每一个点的亮度表示与模板T的匹配程度。然后可以通过函数minMaxLoc定位矩阵R中的最大值(该函数也可以确定最小值)。那通过什么去评价两个图像相似呢?这就存在一个评价准则,也就是参数method,它可以有以下值(匹配的方法):
CV_TM_SQDIFF 平方差匹配法,最好的匹配为0,值越大匹配越差;
CV_TM_SQDIFF_NORMED 归一化平方差匹配法;
CV_TM_CCORR 相关匹配法,采用乘法操作,数值越大表明匹配越好;
CV_TM_CCORR_NORMED 归一化相关匹配法;
CV_TM_CCOEFF 相关系数匹配法,最好的匹配为1,-1表示最差的匹配;
CV_TM_CCOEFF_NORMED 归一化相关系数匹配法;
前面两种方法为越小的值表示越匹配,后四种方法值越大越匹配。
其中:
CV_TM_SQDIFF为:Sumof Squared Difference (SSD) 差值的平方和:
CV_TM_CCORR 为:Cross Correlation互相关:
SSD可以看成是欧式距离的平方。我们把SSD展开,可以得到:
可以看到,上式的第一项(模板图像T的能量)是一个常数,第三项(图像I局部的能量)也可以近似一个常数,那么可以看到,剩下的第二项就是和cross correlation一样的,也就是互相关项。而SSD是数值越大,相似度越小,cross correlation是数值越大,相似度越大。
参考:
Konstantinos G. Derpanis 等《RelationshipBetween the Sum of Squared Difference (SSD) and Cross Correlation for TemplateMatching》
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