捕鱼问题的java实现

来源：互联网发布：手机怎么发布淘宝宝贝编辑：程序博客网时间：2024/05/10 05:43

今天看到了一个捕鱼问题，觉得很不错，自己也跟着琢磨了半天，写了java的实现程序，现把问题叙述如下：

题目：20个桶，每个桶中有10条鱼，用网从每个桶中抓鱼，每次可以抓住的条数随机，每个桶只能抓一次，问一共抓到180条的排列有多少种（也可求概率）

分析：1.我们要在20个桶中一共抓取180条鱼，每个桶能抓到鱼的条数为0-10，仔细想下，这个问题是可以分解成子问题的：假设我们在前i个桶中抓取了k（0<=k<=10*i）条鱼，那么抓取180条鱼的排列种数就等于在剩下的（20-i）个桶中抓取（180-k）条鱼的方法加上前i个桶中抓取k条鱼的方法。

2.换个思维，在实现上这个题目可以有更为简洁的方法，我们看看这个问题的对偶问题，抓取了180条鱼之后，20个桶中剩下了20条鱼，不同的抓取的方法就对应着这些鱼在20个桶中不同的分布，于是问题转化为将20条鱼分到20个桶中有多少中不同的排列方法（这个问题当然也等价于180条鱼分到20个桶中有多少种不同的方法）？其中，每个桶最多放10条，最少放0条。这样一转化，无论是用搜索还是DP，问题规模都缩小了很大一块。

java代码实现：

import java.util.Scanner;public class fishing {        static Scanner obj; static int [][]dp=new int[21][200];int i,j,k;   public static void main(String []args){ int bucketN, fishN; obj = new Scanner(System.in); bucketN = obj.nextInt(); fishN = obj.nextInt();      for(int i = 0; i <= 10; ++i)  /* 初始化合法状态 */        {            dp[1][i] = 1;        }        for(int i = 2; i <= bucketN; ++i)  /* 从第二个桶开始 */        {            for(int j = 0; j <= fishN; ++j)            {                for(int k = 0; k <= 10 && j-k >= 0; ++k)                {                    dp[i][j] += dp[i-1][j-k];                }            }        }  System.out.println(dp[bucketN][fishN]);   }}

输入两个值即可

总结：要把问题不断化为小问题去解决，即分治法，亦或从对立的角度去思考问题

出现的问题总结：1.二维数组初始化尽量用int [][] array = new int [10][10];

2.利用scanner类实现输入（以前没这方面的研究...好水,）利用nextInt（）方法获取输入数值，或者可以利用字符流输入，利用split方法截取输入的参数

文章参考：http://www.ahathinking.com/archives/112.html

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