递归

 递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用.是指函数/过程/子程序在运行过程序中直接或间接调用自身而产生的重入现像.


递归

递归是一项非常重要的编程技巧，它使函数调用其本身。示例之一就是阶乘的计算。0 的阶乘被明确地定义为 1。n（大于 0 的整数）的阶乘是 1 到 n 之间所有整数的乘积。
使用递归

以下段落是用文字定义的一个阶乘计算函数。

如果数字小于零，则将其拒绝。如果数字不是整数，则将其拒绝。如果数字为零，其阶乘则为一。如果数字大于零，则将其乘以下一个更小数字的阶乘。

若要计算任一个大于零的数字的阶乘，必须至少计算另外一个数字的阶乘。函数在对当前数字执行计算之前，必须先对小于当前数字的相邻数字调用其自身。这就是递归的示例。

递归和迭代（循环）密切相关，即函数可以使用递归或迭代返回相同的结果。通常，某个计算适用于一种技巧或另一种技巧，您只须选择最自然或最理想的方法。

虽然递归的用处很大，但是如果使用不慎，创建的递归函数就可能从不返回结果并且不能到达终点。这种递归导致计算机执行“无限” 循环。下面是一个示例：忽略阶乘计算文字描述中的第一项规则（有关负数的规则），然后计算任意负数的阶乘。这种计算失败的原因是：若要计算 -24 的阶乘，必须计算 -25 的阶乘，要计算 -25 的阶乘，必须先计算 -26 的阶乘，依此类推。显然，这种计算永远得不出结果。

递归可能出现的另一个问题是：递归函数可能用尽所有可用的资源（如系统内存、堆栈空间等等）。每次递归函数调用自身（或调用另一个函数，而另一个函数又调用原来的函数），递归函数就会占用一些资源。当递归函数退出时，就会释放这些资源，但是函数的递归层次过多，就会用尽所有可用的资源。发生这种情况时，就会引发异常。

因此，谨慎设计递归函数是非常重要的。如果怀疑可能出现递归过多（或无限递归）的情况，则设计函数时就应加入计算函数调用其自身的次数的功能，并设置调用次数限制。如果函数调用自身的次数超过阈值，则函数可以自动退出。迭代的最大次数的最佳取值取决于递归函数。

下面又是一个阶乘函数，这一次是用 JScript 代码编写的。还使用了类型批注，使函数只接受整数。如果传递的数字无效（即小于零的数），则 throw 语句就会产生一个错误。否则，使用递归函数计算阶乘。递归函数采用两个参数，一个用作阶乘参数，另一个用作跟踪当前递归层次的计数器。如果计数器没有达到最大递归层次，则返回原始数字的阶乘。

function factorialWork(aNumber : int, recursNumber : int ) : double {
   // recursNumber keeps track of the number of iterations so far.
   if (aNumber == 0) {  // If the number is 0, its factorial is 1.
      return 1.;
   } else {
      if(recursNumber > 100) {
         throw("Too many levels of recursion.");
      } else {  // Otherwise, recurse again.
         return (aNumber * factorialWork(aNumber - 1, recursNumber + 1));
      }
   }
}

function factorial(aNumber : int) : double {
   // Use type annotation to only accept numbers coercible to integers.
   // double is used for the return type to allow very large numbers to be returned.
   if(aNumber < 0) {
      throw("Cannot take the factorial of a negative number.");
   } else {  // Call the recursive function.
      return  factorialWork(aNumber, 0);
   }
}

// Call the factorial function for two values.
print(factorial(5));
print(factorial(80));