C程序设计的抽象思维-递归过程-格雷码

【问题】

每一对相邻整数的二进制表示只有一位发生变化，这种编码称为Gray码。

如下所示3位的Gray码：

00000011011201031104111510161007要产生N位的Gray码，所需的递归思想概括如下：

1. 写出N-1位的Gray码。

2. 以相反的顺序在该Gray码下重写一遍。

3. 在第一步得到的Gray码前加0，在第二步得到的Gray码前加1。

继续以3位Gray码为例，推导过程如下所示：

【代码】

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX 1024#define M 10int a[MAX][M]; /*****************************************//* 前半部分格雷码存入数组                *//*****************************************/void ForeCode(int forenum, int n){int i, j;for(i = 0; i <= forenum; i++)/*双重循环使n-1位格雷码后移一位*/for(j = n - 2; j >= 0; j--)a[i][j + 1] = a[i][j];for(i = 0; i <= forenum; i++)/*前半部分第0位为0*/a[i][0] = 0;}/*****************************************//* 后半部分格雷码存入数组                *//*****************************************/void BackCode(int backbegin, int backend, int n){int i, j;for(i = 0; i < backbegin; i++)/*后半部分与前半部分对称*/for(j = 1; j < n; j++)a[backend - i - 1][j] = a[i][j];for(i = backbegin; i < backend; i++)/*后半部分第0位为1*/a[i][0] = 1;}/*****************************************//* 生成格雷码                            *//*****************************************/void GrayCode(int nBits){int i, k, m = 1;if(nBits == 1){a[0][0] = 0;a[1][0] = 1;}elseGrayCode(nBits - 1); /*递归调用*/for(i = 0; i < nBits; i++)m = 2 * m;    /*n位的Gray码总共有2**n次方个*/k = m / 2;ForeCode(k - 1, nBits);BackCode(k, m, nBits);}/****************************************//* 打印格雷码                           *//****************************************/void PrintGrayCode(int nBits){int i, j, m = 1;for(i = 0; i < nBits; i++)m = 2 * m;for(i = 0; i < m; i++){for(j = 0; j < nBits; j++)printf("%d", a[i][j]);printf("\n");}}int main(){int nBit;nBit = 3;GrayCode(nBit);PrintGrayCode(nBit);return 0;}