hdu4826（三维DP）

来源：互联网发布：京都议定书知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/29 18:46

这是一个百度之星的资格赛第四题

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?pid=1004&cid=500

题意：从左上角的点到右上角的点，每个点只能走一遍，走的方向有三个：向上，向下，向右，求最大值。

咋一看像搜索题，先暴搜，TLE,然后剪枝，还是TLE.然后我就改方法，用DP来做，这题和普通dp相比，多个个向上走的状态，所以加一维。

程序和注释如下：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<stack>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<ctype.h>#include<time.h>#include<math.h>#define inf 0x7fffffff#define  N 105#define eps 1e-9#define pi acos(-1.0)#define P system("pause")using namespace std;int a[N][N],dp[N][N][3];//dp[][][0]：左->右   dp[][][1]:上->下   dp[][][2] 下->上 int n,m;int fun(int a,int b,int c){    int t;    t = max(a,b);    return max(t,c);    }int main(){//freopen("input.txt","r",stdin);//freopen("output.txt","w",stdout);    int t,z = 1;    scanf("%d",&t);         while(t--)    {         int i,j;         scanf("%d%d",&n,&m);         for(i = 0; i < n; i++)              for(j = 0; j < m; j++){                    scanf("%d",&a[i][j]);                    dp[i][j][0] = dp[i][j][1] = dp[i][j][2] = -inf;              }         dp[0][0][0] = dp[0][0][1] = dp[0][0][2] = a[0][0];         for(i = 1; i < n; i++)            dp[i][0][0] = dp[i][0][1] = dp[i][0][2] = dp[i-1][0][0] + a[i][0];                    for(i = 1;i < m; i++)//遍历列          {               for(j = 0; j < n; j++)//左往右走                    dp[j][i][0] = max(dp[j][i][0],fun(dp[j][i-1][0],dp[j][i-1][1],dp[j][i-1][2]) + a[j][i]);               for(j = 1; j < n; j++)//上往下走                    dp[j][i][1] = max(dp[j][i][1],fun(dp[j-1][i][0],dp[j-1][i][1],dp[j-1][i][2]) + a[j][i]);               for(j = n-2; j >= 0; j--)//下往上走，但是这里要注意下，不能有dp[j+1][i][1],使得有通路                    dp[j][i][2] = max(dp[j][i][2],max(dp[j+1][i][0],dp[j+1][i][2]) + a[j][i]);             }      //   for(i = 0; i < n; i++){             //for(j = 0; j < m ;j++)          //  cout<<fun(dp[i][j][0],dp[i][j][1],dp[i][j][2])<<" ";            //cout<<endl;}         printf("Case #%d:\n",z++);         printf("%d\n",fun(dp[0][m-1][0],dp[0][m-1][1],dp[0][m-1][2]));       } //  P;                                   return 0;    }

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