【剑指offer】面试题3：二维数组中的查找

题目：在一个二维数组中，每一行从左到右递增，每一列从上到下递增，在这个二维数组中，查找给定的数是否存在。

分析：遍历来查找的事这里就不说了，像星爷说的：“像我这么理智的人，怎么会相信这么无稽的事情。”

这本书里提倡，遇到问题画画图，写写小例子。我们把已知条件都在例子中一一标出来。

行递增，列递增，同一颜色按箭头方向，即顺时针方向递增有序，对于圈出的副对角线元素，对于所在行，是该行最大的，对于所在列，是列里最小的，所以它就是中间点(对于同一颜色的部分)。

所以我们觉得在负对角线上的元素位开始，会取得不错的效果，那么这些对角元素效果都一样吗？也就是可以从任意的对角元素开始，还是对他们还有其他的要求？

首先看下右上角的对角元素 9，若查找的数比 9 大，那么可以看出，9 所在的这行就不需要查找了(它是该行最大)，就可以跳过一整行，若查找的数比9小，9 所在的列就不需要查找了(它是该行最小的），所以这样就可以整行整列的跳。

再看下绿色的9，若查找的元素比9大，那么我们该这么走呢？是向上还是向左，这就存在二义性，难道要先向左，再向上？好吧，即使这样可以找到，但是相比红色的9还是要麻烦。

7的情况类似。

我们再看下左下角的6，若查找的数比6大，那么6所在的列就不用查找了(它是该列的最大)，反之，若查找的数比6小，该行也不用查找了，这样也可以整行整列的跳过。

综上，起始点选择副对角线的左下和右上都是可行的，中间的对角元素存在二义性，不可取。

bool Find(vector<vector<int> > &matrix, int number){int rows = matrix.size();if(rows == 0) return false;int cols = matrix[0].size();int search_row = 0;int search_col = cols - 1;while (search_row < rows && search_col >= 0){int cur_num = matrix[search_row][search_col]if(cur_num == number)return true;else if(cur_num < number)search_row++;elsesearch_col--;}return false;}