简单易学的机器学习算法——K-Means算法

一、聚类算法的简介

    聚类算法是一种典型的无监督学习算法，主要用于将相似的样本自动归到一个类别中。聚类算法与分类算法最大的区别是：聚类算法是无监督的学习算法，而分类算法属于监督的学习算法。

    在聚类算法中根据样本之间的相似性，将样本划分到不同的类别中，对于不同的相似度计算方法，会得到不同的聚类结果，常用的相似度计算方法有欧式距离法。

二、K-Means算法的概述

   基本K-Means算法的思想很简单，事先确定常数K，常数K意味着最终的聚类类别数，首先随机选定初始点为质心，并通过计算每一个样本与质心之间的相似度(这里为欧式距离)，将样本点归到最相似的类中，接着，重新计算每个类的质心(即为类中心)，重复这样的过程，知道质心不再改变，最终就确定了每个样本所属的类别以及每个类的质心。由于每次都要计算所有的样本与每一个质心之间的相似度，故在大规模的数据集上，K-Means算法的收敛速度比较慢。

三、K-Means算法的流程

• 初始化常数K，随机选取初始点为质心
• 重复计算一下过程，直到质心不再改变
  • 计算样本与每个质心之间的相似度，将样本归类到最相似的类中
  • 重新计算质心
• 输出最终的质心以及每个类

四、K-Means算法的实现

    对数据集进行测试

原始数据集

MATLAB代码

主程序

%% input the dataA = load('testSet.txt');%% 计算质心centroids = kMeans(A, 4);

随机选取质心

%% 取得随机中心function [ centroids ] = randCent( dataSet, k )    [m,n] = size(dataSet);%取得列数    centroids = zeros(k, n);    for j = 1:n        minJ = min(dataSet(:,j));        rangeJ = max(dataSet(:,j))-min(dataSet(:,j));        centroids(:,j) = minJ+rand(k,1)*rangeJ;%产生区间上的随机数    endend

计算相似性

function [ dist ] = distence( vecA, vecB )    dist = (vecA-vecB)*(vecA-vecB)';%这里取欧式距离的平方end

kMeans的主程序

%% kMeans的核心程序，不断迭代求解聚类中心function [ centroids ] = kMeans( dataSet, k )    [m,n] = size(dataSet);    %初始化聚类中心    centroids = randCent(dataSet, k);    subCenter = zeros(m,2);%做一个m*2的矩阵，第一列存储类别，第二列存储距离    change = 1;%判断是否改变    while change == 1        change = 0;        %对每一组数据计算距离        for i = 1:m            minDist = inf;            minIndex = 0;            for j = 1:k                 dist= distence(dataSet(i,:), centroids(j,:));                 if dist < minDist                     minDist = dist;                     minIndex = j;                 end            end            if subCenter(i,1) ~= minIndex                change = 1;                subCenter(i,:)=[minIndex, minDist];            end                end        %对k类重新就算聚类中心                for j = 1:k            sum = zeros(1,n);            r = 0;%数量            for i = 1:m                if subCenter(i,1) == j                    sum = sum + dataSet(i,:);                    r = r+1;                end            end            centroids(j,:) = sum./r;        end    end        %% 完成作图    hold on    for i = 1:m        switch subCenter(i,1)            case 1                plot(dataSet(i,1), dataSet(i,2), '.b');            case 2                plot(dataSet(i,1), dataSet(i,2), '.g');            case 3                plot(dataSet(i,1), dataSet(i,2), '.r');            otherwise                plot(dataSet(i,1), dataSet(i,2), '.c');        end    end    plot(centroids(:,1),centroids(:,2),'+k');end

最终的聚类结果