Algorithm(算法

作者：starfish [e-mail]
算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。通俗点说，就是计算机解题的过程。在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。

一个算法应该具有以下五个重要的特征：

有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；
确切性： 算法的每一步骤必须有确切的定义；
输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；
输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。
　

Did you know Algorithm 一词的由来

Algorithm(算法)一词本身就十分有趣。初看起来，这个词好像是某人打算要写“Logarithm”(对数)一词但却把头四个字母写的前后颠倒了。这个词一直到1957年之前在Webster's New World Dictionary(《韦氏新世界词典》)中还未出现，我们只能找到带有它的古代涵义的较老形式的“Algorism”(算术)，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在中世纪时，珠算家用算盘进行计算，而算术家用算术进行计算。中世纪之后，对这个词的起源已经拿不准了，早期的语言学家试图推断它的来历，认为它是从把algiros(费力的)+arithmos(数字)组合起来派生而成的，但另一些人则不同意这种说法，认为这个词是从“喀斯迪尔国王Algor”派生而来的。最后，数学史学家发现了algorism(算术)一词的真实起源：它来源于著名的Persian Textbook(《波斯教科书》)的作者的名字Abu Ja'far Mohammed ibn M?sa al-Khowarizm （约公元前825年）——从字面上看，这个名字的意思是“Ja'far 的父亲，Mohammed 和 M?sa 的儿子，Khowarizm 的本地人”。Khowarizm 是前苏联XИBA(基发) 的小城镇 。Al-Khowarizm 写了著名的书Kitab al jabr w'al-muqabala (《复原和化简的规则》)；另一个词，“algebra”(代数)，是从他的书的标题引出来的，尽管这本书实际上根本不是讲代数的。

逐渐地，“algorism”的形式和意义就变得面目全非了。如牛津英语字典所说明的，这个词是由于同arithmetic(算术)相混淆而形成的错拼词。由algorism又变成algorithm。一本早期的德文数学词典 Vollstandiges Mathematisches Lexicon (《数学大全辞典》) ，给出了Algorithmus (算法)一词的如下定义：“在这个名称之下，组合了四种类型的算术计算的概念，即加法、乘法、减法、除法”。拉顶短语algorithmus infinitesimalis (无限小方法) ，在当时就用来表示Leibnitz(莱布尼兹)所发明的以无限小量进行计算的微积分方法。

1950年左右，algorithm一词经常地同欧几里德算法(Euclid's algorithm)联系在一起。这个算法就是在欧几里德的《几何原本》(Euclid's Elements ,第VII卷，命题i和ii)中所阐述的求两个数的最大公约数的过程(即辗转相除法)。

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