tarjan算法求割点 (poj1523为例)
来源:互联网 发布:gcbi数据库 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 07:32
之前学了tarjan算法只会用它来求强连通分量,现在才发现这个算法真是用处广泛威力无穷。做了poj上三道求割点的题之后,以这道1523为例说明一下。
题意是给出一个连通的无向图,要求求出所有割点以及去掉这个割点后这个图被分为几块连通分量。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
const int maxm = 20005;
struct xx{
int to,next;
}side[maxm];
int node[maxn],low[maxn],dfn[maxn],top,t,root,ans[maxn],n;
bool ok[maxn],OK; //OK表示这个图是否存在割点。为了后面输出的时候判断。
void clear(){
OK=n=top=t=0;
memset(node,-1,sizeof(node));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(ok,0,sizeof(ok));
memset(ans,0,sizeof(ans));
} //每组样例都要clear一下
void add(int u,int v){
side[top]=(xx){v,node[u]};
node[u]=top++;
} //链式向前星加边
void dfs(int u){
low[u]=dfn[u]=++t; //记录这个点的时间戳
int son=0;
for(int i=node[u];i!=-1;i=side[i].next){
int v=side[i].to;
if(!dfn[v]){ //如果改点时间戳没有记录,说明这个点没有被访问过
dfs(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(low[v]>=dfn[u]){ //因为祖先的时间戳一定小于后代,满足这个条件说明该v点以及v的所有后代都无法到达u以上的点。
if(u!=root) OK=1; //这时如果u不是根节点,那么u就是一个割点。如果u是根节点,那么必定会存在一个v满足这个条件。
son++; //这样一个v以及v的所有后代可以看作是u的一个子树。这个子树所有结点都被访问过,所以不可能与另一颗子树相连
ok[u]=1;
}
}
else low[u]=min(low[u],dfn[v]); //如果这个v被访问过,那么说明v有一条回边到u的祖先。
}
if(u==root&&son>1){ //如果u是根节点且有大于一颗子树,那么它就是一个割点。因为它把它的子树分隔开。
OK=1;
ans[u]=son; //子树的值就是去掉这个点后连通分量的个数。
}
else if(ok[u]&&u!=root){
ans[u]=son+1; //如果不是根节点,去掉这个点之后连通分量个数就是它的子树个数+它的祖先组成的那个连通分量
}
}
int main()
{
int u,v,T=1;
while(scanf("%d",&u),u){
clear();
scanf("%d",&v);
add(u,v);
add(v,u);
n=max(n,v);
n=max(n,u);
while(scanf("%d",&u),u){
scanf("%d",&v);
add(u,v);
add(v,u);
n=max(n,v);
n=max(n,u);
}
root=1;
dfs(root);
printf("Network #%d\n",T++);
if(OK){
for(int i=1;i<=n;++i){
if(ans[i]) printf(" SPF node %d leaves %d subnets\n",i,ans[i]);
}
}
else printf(" No SPF nodes\n");
printf("\n");
}
return 0;
}
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