leetcode-longest valid parentheses
来源:互联网 发布:考研网络培训排行榜 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 14:14
题目描述:
Given a string containing just the characters'('
and')'
, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.
For "(()"
, the longest valid parentheses substring is"()"
, which has length = 2.
Another example is ")()())"
, where the longest valid parentheses substring is "()()"
, which has length = 4.
翻译:
给定一个包含‘(’和‘)’的字符串,找出最长的有效括号匹配子串的长度。
解法:(这个想法跟我当时的想法很接近,但是我还是没想出来。。囧)
这道题可以用一维动态规划逆向求解。假设输入括号表达式为String s,维护一个长度为s.length的一维数组dp[],数组元素初始化为0。 dp[i]表示从s[i]到s[s.length - 1]包含s[i]的最长的有效匹配括号子串长度。则存在如下关系:
- dp[s.length - 1] = 0;
- i从n - 2 -> 0逆向求dp[],并记录其最大值。若s[i] == '(',则在s中从i开始到s.length - 1计算dp[i]的值。这个计算分为两步,通过dp[i + 1]进行的(注意dp[i + 1]已经在上一步求解):
- 在s中寻找从i + 1开始的有效括号匹配子串长度,即dp[i + 1],跳过这段有效的括号子串,查看下一个字符,其下标为j = i + 1 + dp[i + 1]。若j没有越界,并且s[j] == ‘)’,则s[i ... j]为有效括号匹配,dp[i] =dp[i + 1] + 2。
- 在求得了s[i ... j]的有效匹配长度之后,若j + 1没有越界,则dp[i]的值还要加上从j + 1开始的最长有效匹配,即dp[j + 1]。
- #include <stdio.h>
- #include <string.h>
- #define N 65536
- int longestValidParentheses(const char *s)
- {
- int i,j,n;
- int dp[N];
- int max=0;
- n=strlen(s);
- for(i=0;i<N;i++)
- dp[i]=0;
- for(i=n-2;i>=0;i--)
- {
- if(s[i]=='(')
- {
- j=i+1+dp[i+1];
- if(j<n && s[j]==')')
- {
- dp[i]=dp[i+1]+2;
- if(j+1<n)
- dp[i]+=dp[j+1];
- }
- }
- if(max<=dp[i])
- max=dp[i];
- }
- return max;
- }
- int main()
- {
- const char *s="))()()";
- printf("%d\n",longestValidParentheses(s));
- return 0;
- }
0 0
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