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仿射变换

来源：互联网发布：变卡通人物声音软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 11:49

仿射变换，又称仿射映射，是指在几何中，一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间。

一个对向量 $\vec{x}$ 平移 $\vec{b}$ ，与旋转放大缩小 $A$ 的仿射映射为

\vec{y} = A \vec{x} + \vec{b}.

上式在齐次坐标上，等价于下面的式子

\begin{bmatrix} \vec{y} \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & \vec{b} \ \\ 0, \ldots, 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \vec{x} \\ 1 \end{bmatrix}

在分形的研究里，收缩平移放射映射可以制造制具有自相似性的分形。

一个使用仿射变换所制造有自相似性的碎形

上图就是一个使用仿射变换所制造有自相似性的碎形。

来自：http://zh.wikipedia.org/wiki/仿射变换

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