图着色问题

来源：互联网发布：大连pmp培训知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 23:37

问题：给一个无向连通图着色，使得任意相邻的两个顶点之间颜色不一样，求最少所需的色数m？

这种问题就是图的最少着色问题，可以借助回溯解决。

完整代码如下：

//我们用1,2,3,4...表示不同的颜色，color[i]表示第i的顶点的颜色值private static int[] color = new int[10];// 判断顶点k的着色是否发生冲突public static boolean ok(int k, int[][] c) {int i, j;for (i = 0; i < k; i++)if (c[k][i] == 1 && color[i] == color[k])//如果两个顶点相连，并且颜色一样，说明冲突return false;return true;}//给图着色public static void graphcolor(int n, int m, int[][] c) {int i, k;for (i = 0; i < n; i++)color[i] = 0;//首先将每个顶点的颜色值初始化为0，表示没有颜色k = 0;         //k代表顶点，从第0个顶点开始while (k >= 0) {color[k] = color[k] + 1; //给当前顶点第一次着色，从第一种颜色开始；如果遇到回溯，就不是从第一个颜色开始了while (color[k] <= m){if (ok(k, c))break;              //当前顶点的着色没有冲突，退出循环elsecolor[k] = color[k] + 1;//如果冲突，搜索下一个颜色}if (color[k] <= m && k == n-1){      // 求解完毕，输出解for (i = 0; i < n; i++)System.out.print(color[i]+",");//输出解决方案System.out.println();} else if (color[k] <= m && k < n-1)/     //仍有顶点没有处理k = k + 1;                     // 处理下一个顶点else {                             //此时说明某一顶点的颜色值大于所给的颜色数mcolor[k] = 0;k = k - 1;                // 回溯；直到第0个顶点再想回溯时，已经没有顶点可回溯了，则退出循环}}}

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