图着色问题

来源：互联网发布：java简单源码编辑：程序博客网时间：2024/05/21 21:34

1、有m种颜色，对n个节点进行着色，相邻节点颜色不能相同，可以有多少种着色方法？回溯

package com.wangyi;import java.util.Arrays;public class GraphColor {    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        GraphColor c=new GraphColor();        c.addColor();        System.out.println(c.count);    }    //m种颜色，可以有多少不同的着色法    int count=0;//成功着色的个数    int n=0;    int color[];    int m=0;    int [][]res={{0,1,1,1,0},{1,0,0,0,1},{1,0,0,0,1},{1,0,0,0,1},{0,1,1,1,0}};    public void addColor(){        n=res.length;        m=2;        color=new int[n];        Arrays.fill(color, -1);        backTrace(0);    }    public void backTrace(int i){        if(i>=n){            count++;        }else{            for(int j=0;j<m;j++){                color[i]=j;                if(isOk(i))backTrace(i+1);                color[i]=-1;            }        }    }    public boolean isOk(int i){        for(int j=0;j<n;j++){            if(res[i][j]==1&&color[j]==color[i])return false;        }        return true;    }}

2、有一个n×n的矩阵，最少可以用多少颜色进行着色，相邻的两个节点颜色不能相同。解法：贪心算法，首先根据节点的度数进行排序，依次给度数较大的节点着色。

package com.wangyi;import java.util.Arrays;import java.util.Comparator;public class GraphColor2 {    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        GraphColor2 c=new GraphColor2();        c.addColor();        System.out.println(c.count);    }    //至少需要多少种颜色    int count=0;    int n=0;    int color[];    int [][]res={{0,1,1,1,0},{0,0,0,0,1},{0,0,0,0,1},{1,0,0,0,1},{0,1,1,1,0}};    public void addColor(){        n=res.length;        color=new int[n];        // sort array by degree        int[] temp=calculateDu();        //set color according to degree        for(int i=0;i<n;i++){            int colori=0;            color[temp[i]]=colori;            while(!isOk(temp[i])){                colori++;                color[temp[i]]=colori;                count=Math.max(count, colori+1);            }        }    }    public int[] calculateDu(){        int val[]=new int[n];        for(int i=0;i<n;i++){            int num=0;            for(int j=0;j<n;j++){                if(res[i][j]==1)val[i]=++num;            }        }        Pair[] pairs=new Pair[n];        for(int i=0;i<n;i++){            pairs[i]=new Pair(i,val[i]);        }        Arrays.sort(pairs,new Comparator<Pair>(){            @Override            public int compare(Pair arg0, Pair arg1) {                // TODO Auto-generated method stub                if(arg0.val>arg1.val)return 1;                else if(arg0.val==arg1.val)return 0;                return -1;            }        });        for(int i=0;i<n;i++){            val[i]=pairs[i].index;        }        return val;    }    public boolean isOk(int i){        for(int j=0;j<n;j++){            if(res[i][j]==1&&color[j]==color[i])return false;        }        return true;    }    class Pair{        int index;        int val;        public Pair(int index,int val){            this.index=index;            this.val=val;        }    }}

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