A + B Problem （大数相加3种方法） （转自孙悦学长）

Problem Description

I have a very simple problem for you. Given two integers A and B, your job is to calculate the Sum of A + B.

 

Input

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line consists of two positive integers, A and B. Notice that the integers are very large, that means you should not process them by using 32-bit integer. You may assume the length of each integer will not exceed 1000.

 

Output

For each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line is the an equation "A + B = Sum", Sum means the result of A + B. Note there are some spaces int the equation. Output a blank line between two test cases.

 

Sample Input

21 2112233445566778899 998877665544332211

 

Sample Output

Case 1:1 + 2 = 3Case 2:112233445566778899 + 998877665544332211 = 1111111111111111110

解题思路：把两个数的每一位都存放到一个数组中，逆序存放，然后对应位相加的和存放到另一个数组中。

方法1：

[cpp] view plaincopyprint?

1. #include <iostream>   
2. #include <string.h>   
3. using namespace std;  
4. int main()  
5. {  
6.     char x[1001],y[1001];//用来存放输入的两个数，第一个大数存在x里面，第二个大数存在y里面  
7.     int xx[1001]={0},yy[1001]={0},sum[1001]={0},i,j=1;//xx数组（整型）用来存放x数组中数字的逆序，因为做加法的时候要从原数的末位开始相加，sum数组用来存放两个大数每位对应相加的值  
8.     int lenx,leny,maxlen,t;  
9.     cin>>t;  
10.     while(t--)  
11.     {  
12.         cin>>x>>y;  
13.         lenx=strlen(x);//x的长度   
14.         leny=strlen(y);//y的长度   
15.         maxlen=lenx>leny?lenx:leny;//把最大长度赋给maxlen  
16.         for(i=0;i<lenx;i++)  
17.             xx[i]=x[lenx-i-1]-'0';//根据ascii码表 '0'为48例如 '4'为52 ，相减得到4 ，存放到整型数组xx中，注意x[lenx-i-1]，意思是说逆序存放，为下面逆序相加做准备  
18.         for(i=0;i<leny;i++)  
19.             yy[i]=y[leny-i-1]-'0';  
20.         for(i=0;i<maxlen;i++)  
21.         {  
22.             sum[i]+=xx[i]+yy[i];//对应位相加   
23.             sum[i+1]=sum[i]/10;//因为两个一位数相加不会超过18，如果sum[i]大于10，则sum[i+1]为1，也就是向高位进1  
24.             sum[i]=sum[i]%10;//如果对应为相加大于10，取余，相当于 -10；  
25.         }  
26.         if(sum[i]==1)  
27.             maxlen++;//要注意i的值，它代表最高位的后一位，如果最高位大于10大话，要进1，也就是判断s[i]是否为一，进一意味着让位数maxlen+1  
28.         cout<<"Case "<<j<<":"<<endl;  
29.         j++;  
30.         cout<<x<<" + "<<y<<" = ";  
31.         for(i=maxlen-1;i>=0;i--)  
32.             cout<<sum[i];  
33.         cout<<endl;  
34.         if(t!=0)  
35.             cout<<endl;//没有这一句，AC不了，格式问题  
36.         for(i=0;i<maxlen;i++)  
37.         {  
38.             sum[i]=0;  
39.             xx[i]=0;  
40.             yy[i]=0;  
41.         }//重置，为下一次输入做准备   
42.   
43.     }  
44.   
45. }  

#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;int main(){    char x[1001],y[1001];//用来存放输入的两个数，第一个大数存在x里面，第二个大数存在y里面    int xx[1001]={0},yy[1001]={0},sum[1001]={0},i,j=1;//xx数组（整型）用来存放x数组中数字的逆序，因为做加法的时候要从原数的末位开始相加，sum数组用来存放两个大数每位对应相加的值    int lenx,leny,maxlen,t;    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>x>>y;        lenx=strlen(x);//x的长度        leny=strlen(y);//y的长度        maxlen=lenx>leny?lenx:leny;//把最大长度赋给maxlen        for(i=0;i<lenx;i++)            xx[i]=x[lenx-i-1]-'0';//根据ascii码表 '0'为48例如 '4'为52 ，相减得到4 ，存放到整型数组xx中，注意x[lenx-i-1]，意思是说逆序存放，为下面逆序相加做准备        for(i=0;i<leny;i++)            yy[i]=y[leny-i-1]-'0';        for(i=0;i<maxlen;i++)        {            sum[i]+=xx[i]+yy[i];//对应位相加            sum[i+1]=sum[i]/10;//因为两个一位数相加不会超过18，如果sum[i]大于10，则sum[i+1]为1，也就是向高位进1            sum[i]=sum[i]%10;//如果对应为相加大于10，取余，相当于 -10；        }        if(sum[i]==1)            maxlen++;//要注意i的值，它代表最高位的后一位，如果最高位大于10大话，要进1，也就是判断s[i]是否为一，进一意味着让位数maxlen+1        cout<<"Case "<<j<<":"<<endl;        j++;        cout<<x<<" + "<<y<<" = ";        for(i=maxlen-1;i>=0;i--)            cout<<sum[i];        cout<<endl;        if(t!=0)            cout<<endl;//没有这一句，AC不了，格式问题        for(i=0;i<maxlen;i++)        {            sum[i]=0;            xx[i]=0;            yy[i]=0;        }//重置，为下一次输入做准备    }}

方法2：

[cpp] view plaincopyprint?

1. #include <iostream>   
2. #include <string.h>   
3. using namespace std;  
4. int main()  
5. {  
6.     char x[1001],y[10001];  
7.     int xx[1001]={0},yy[1001]={0},sum[1001]={0},i,j=1,lenx,leny,maxlen;  
8.     int t;  
9.     cin>>t;  
10.     while(t--)  
11.        {  
12.   
13.         cin>>x>>y;  
14.         lenx=strlen(x);  
15.         leny=strlen(y);  
16.         maxlen=lenx>leny?lenx:leny;  
17.         for(i=0;i<lenx;i++)  
18.             xx[i]=x[lenx-i-1]-'0';  
19.         for(i=0;i<leny;i++)  
20.             yy[i]=y[leny-i-1]-'0';  
21.         for(i=0;i<maxlen;i++)  
22.         {  
23.             sum[i]+=xx[i]+yy[i];  
24.             sum[i+1]=sum[i]/10;  
25.             sum[i]=sum[i]%10;//算法和方法1相同  
26.         }  
27.         if(sum[i]==1)  
28.             maxlen++;  
29.         cout<<"Case "<<j<<":"<<endl;  
30.         j++;  
31.         cout<<x<<" + "<<y<<" = ";  
32.         for(i=maxlen-1;i>=0;i--)  
33.             cout<<sum[i];  
34.         cout<<endl;  
35.         if(t!=0)  
36.             cout<<endl;  
37.         memset(xx,0,1001*sizeof(int));//,把xx数组里的值清0，memset是按照字节进行赋值，一开始写成memset(xx,0,1001);错误，整型四个字节，需要1001*4，即1001*sizeof(int)  
38.         memset(yy,0,1001*sizeof(int));  
39.         memset(sum,0,1001*sizeof(int));  
40.   
41.     }  
42.   
43. }  

#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;int main(){    char x[1001],y[10001];    int xx[1001]={0},yy[1001]={0},sum[1001]={0},i,j=1,lenx,leny,maxlen;    int t;    cin>>t;    while(t--)       {        cin>>x>>y;        lenx=strlen(x);        leny=strlen(y);        maxlen=lenx>leny?lenx:leny;        for(i=0;i<lenx;i++)            xx[i]=x[lenx-i-1]-'0';        for(i=0;i<leny;i++)            yy[i]=y[leny-i-1]-'0';        for(i=0;i<maxlen;i++)        {            sum[i]+=xx[i]+yy[i];            sum[i+1]=sum[i]/10;            sum[i]=sum[i]%10;//算法和方法1相同        }        if(sum[i]==1)            maxlen++;        cout<<"Case "<<j<<":"<<endl;        j++;        cout<<x<<" + "<<y<<" = ";        for(i=maxlen-1;i>=0;i--)            cout<<sum[i];        cout<<endl;        if(t!=0)            cout<<endl;        memset(xx,0,1001*sizeof(int));//,把xx数组里的值清0，memset是按照字节进行赋值，一开始写成memset(xx,0,1001);错误，整型四个字节，需要1001*4，即1001*sizeof(int)        memset(yy,0,1001*sizeof(int));        memset(sum,0,1001*sizeof(int));    }}

方法3：

[cpp] view plaincopyprint?

1. #include <iostream>   
2. #include <string.h>   
3. using namespace std;  
4. int main()  
5. {  
6.     char x[1001],y[10001];  
7.     int xx[1001]={0},yy[1001]={0},sum[1001]={0},i,j=1,lenx,leny,maxlen;  
8.     int t;  
9.     cin>>t;  
10.     while(t--)  
11.        {  
12.   
13.         cin>>x>>y;  
14.         lenx=strlen(x);  
15.         leny=strlen(y);  
16.         maxlen=lenx>leny?lenx:leny;  
17.         for(i=0;i<lenx;i++)  
18.             xx[i]=x[lenx-i-1]-'0';  
19.         for(i=0;i<leny;i++)  
20.             yy[i]=y[leny-i-1]-'0';  
21.         for(i=0;i<maxlen;i++)  
22.         {  
23.             sum[i]+=xx[i]+yy[i];  
24.             if(sum[i]>=10)//判断两个大数的对应位相加是否大于等于10  
25.             {  
26.                 sum[i+1]=1;//如果大于10，高位进1   
27.                 sum[i]-=10;//如果大于20，本位-10  
28.             }  
29.         }  
30.         if(sum[i]==1)  
31.             maxlen++;  
32.         cout<<"Case "<<j<<":"<<endl;  
33.         j++;  
34.         cout<<x<<" + "<<y<<" = ";  
35.         for(i=maxlen-1;i>=0;i--)  
36.             cout<<sum[i];  
37.         cout<<endl;  
38.         if(t!=0)  
39.             cout<<endl;  
40.         memset(xx,0,1001*sizeof(int));  
41.         memset(yy,0,1001*sizeof(int));  
42.         memset(sum,0,1001*sizeof(int));  
43.   
44.     }  
45.   
46. }  

#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;int main(){    char x[1001],y[10001];    int xx[1001]={0},yy[1001]={0},sum[1001]={0},i,j=1,lenx,leny,maxlen;    int t;    cin>>t;    while(t--)       {        cin>>x>>y;        lenx=strlen(x);        leny=strlen(y);        maxlen=lenx>leny?lenx:leny;        for(i=0;i<lenx;i++)            xx[i]=x[lenx-i-1]-'0';        for(i=0;i<leny;i++)            yy[i]=y[leny-i-1]-'0';        for(i=0;i<maxlen;i++)        {            sum[i]+=xx[i]+yy[i];            if(sum[i]>=10)//判断两个大数的对应位相加是否大于等于10            {                sum[i+1]=1;//如果大于10，高位进1                sum[i]-=10;//如果大于20，本位-10            }        }        if(sum[i]==1)            maxlen++;        cout<<"Case "<<j<<":"<<endl;        j++;        cout<<x<<" + "<<y<<" = ";        for(i=maxlen-1;i>=0;i--)            cout<<sum[i];        cout<<endl;        if(t!=0)            cout<<endl;        memset(xx,0,1001*sizeof(int));        memset(yy,0,1001*sizeof(int));        memset(sum,0,1001*sizeof(int));    }}

运行截图：