hdu 4294(bfs)

来源：互联网发布：宋慈知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/11 12:44

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4294

思路：题目的意思是说，给你n，k，则求出n的正整数倍数，使得这个数字在k进制下表示的时候需要的不同数字最小。首先明确最多的不同数字需要2种，证明如下a,aa,aaa,aaaa,......找出n个连续的，那么中间至少有两个mod n的值是相等的，那么这两个数字相减，得到aaa...000肯定能被n整除，因此可以bfs搜索只含有1个数字的和只含有2个数字的。

  1 #include<iostream>  2 #include<cstdio>  3 #include<cstring>  4 #include<algorithm>  5 #include<string>  6 using namespace std;  7 #define MAXN 77777  8   9 struct Node{ 10     int num,val,pre,len; 11 }que[MAXN]; 12  13 int number[4]; 14 int n,k,min_len,length,flag,End; 15 string ans,tmp; 16 bool mark[MAXN]; 17  18 bool bfs(int m) 19 { 20     Node now,next; 21     memset(mark,false,sizeof(mark)); 22     int head=0,tail=-1; 23     for(int i=1;i<=m;i++)if(number[i]){ 24         now.len=0; 25         now.num=number[i]; 26         now.pre=-1; 27         now.val=number[i]%n; 28         que[++tail]=now; 29         mark[now.val]=true; 30     } 31     while(head<=tail){ 32         now=que[head]; 33         if(now.len>min_len)break; 34         if(now.val==0){ 35             End=head; 36             length=now.len; 37             return true; 38         } 39         for(int i=1;i<=m;i++){ 40             next=now; 41             next.val=(now.val*k+number[i])%n; 42             if(!mark[next.val]){ 43                 mark[next.val]=true; 44                 next.len++; 45                 next.num=number[i]; 46                 next.pre=head; 47                 que[++tail]=next; 48             } 49         } 50         head++; 51     } 52     return false; 53 } 54  55 void Get_String(int k) 56 { 57     if(k==-1)return ; 58     Get_String(que[k].pre); 59     tmp+=(que[k].num+'0'); 60 } 61  62 int main() 63 { 64     while(~scanf("%d%d",&n,&k)){   //input整数n和k进制 65         ans=""; 66         min_len=1000000000; 67         flag=0; 68         for(int i=1;i<k;i++){   //先搜索只有1个数字的 69             number[1]=i; 70             if(bfs(1)){ 71                 flag=1; 72                 tmp=""; 73                 Get_String(End); 74                 if(length<min_len||(length==min_len&&tmp<ans)){ 75                     ans=tmp; 76                     min_len=length; 77                 } 78             } 79         } 80         if(flag){ 81             cout<<ans<<endl; 82             continue; 83         } 84         for(int i=0;i<k;i++){    //搜索2个数字的 85             number[1]=i; 86             for(int j=i+1;j<k;j++){ 87                 number[2]=j; 88                 if(bfs(2)){ 89                     tmp=""; 90                     Get_String(End); 91                     if(length<min_len||(length==min_len&&tmp<ans)){ 92                         ans=tmp; 93                         min_len=length; 94                     } 95                 } 96             } 97         } 98         cout<<ans<<endl; 99     }100     return 0;101 }

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