【数据结构&&算法系列】KMP算法介绍及实现(c++ && java)
来源:互联网 发布:c语言指针 p跟p的区别 编辑:程序博客网 时间:2024/06/18 02:09
KMP算法如果理解原理的话,其实很简单。
KMP算法简介
这里根据自己的理解简单介绍下。
KMP算法的名称由三位发明者(Knuth、Morris、Pratt)的首字母组成,又称字符串查找算法。
个人觉得可以理解为最小回溯算法,即匹配失效的时候,尽量少回溯,从而缩短时间复杂度。
KMP算法有两个关键的地方,1)求解next数组,2)利用next数组进行最小回溯。
1)求解next数组
以 j = 8 为例,最长前缀为aba,最后一个字符位置为2,故 next[8] = 2 。
- t = next[ j - 1 ] + 1,t 指向可能等于 p[ j ] 的位置,即 p[ t ] 可能等于 p[ j ]。
- 如果 p[ t ] = p[ j ] , 那么 next[ j ] = next[ j - 1 ] + 1
- 如果 p[ t ] != p[ j ] , 则令 t = next[ t - 1 ] + 1,继续第 2 步直到 t = 0 或者找到位置。
- 结束时判断p[ t ] 是否等于 p[ j ] ,如果等于则 next[ j ] = t , 否则等于 -1 。
下图表示了第一次不匹配,第二次匹配的过程,其它过程可以类推。其中 或 覆盖部分表示最长匹配串。 为待判定位置, 为已判定位置。
2)利用next数组进行最小回溯
s ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××
p ××××××××××××××
在j处不失配时,前面的有部分匹配,这时需要利用next数组信息进行最小回溯。
s ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××
p ××××××××××××××
(这里 i 指向 s , j 指向 p。)
注意在 j = 0 的时候失配时,直接 i++ 即可。
当 j > 0 的时候,需要利用next数组最快找到 p[ j ] == s[ i ] 的位置。
如果 j 移动到了0还找不到,则 i++,然后继续匹配。
这里我们可以发现只有 j 回溯了,i没有回溯,但是由于普通版本的 KMP 算法 j 需要不停地回溯直到找到合适的回溯位置,因此速度不是特别快,还可以继续优化,感兴趣的读者可以想想如何事先求解好next数组从而不需要不停地回溯。
代码实现
strStr返回的是首次匹配的地址,如果不能匹配则返回NULL。
class Solution {public: vector<int> getNext(char* &s){ vector<int> next(strlen(s), -1); for(int i=1; i<strlen(s); i++){ int j = next[i-1]; /* 前一个字符的最长匹配长度 */ while(s[j+1] != s[i] && j>=0) j = next[j]; if(s[j+1] == s[i]) next[i] = j+1; // else 默认为-1 } return next; } char *strStr(char *haystack, char *needle) { if(haystack==NULL || needle==NULL) return NULL; if(strlen(haystack) < strlen(needle)) return NULL; if(strlen(needle) == 0) return haystack; vector<int> next = getNext(needle); int i = 0; int j = 0; int haystackLen = strlen(haystack); int needleLen = strlen(needle); while(i<haystackLen && j<needleLen){ if(haystack[i] == needle[j] ) { i++; j++; if(j == needleLen) return haystack + i - j; }else{ if(j == 0) i++; else j = next[j-1]+1; /* 该步骤可以优化 */ } } return NULL; }};
由于有人问有没有java版本的,由于鄙人java比较挫,写java时部分还写成了scala的语法,不知道代码是否规范,有优化的地方还麻烦java方面的大神指点。
import java.util.*;public class StrStrSolution { private List<Integer> getNext(String p){ List<Integer> next = new ArrayList<Integer>(); next.add(-1); for(int i=1; i<p.length(); i++){ int j = next.get(i-1); while(p.charAt(j+1) != p.charAt(i) && j>=0) j = next.get(j); if(p.charAt(j+1) == p.charAt(i)) next.add( j + 1 ); else next.add( -1 ); } return next; } public String strStr(String haystack, String needle) { if (haystack == null || needle == null) return null; if (needle.length() == 0) return haystack; if (needle.length() > haystack.length()) return null; List<Integer> next = getNext(needle); int i = 0; int j = 0; int haystackLen = haystack.length(); int needleLen = needle.length(); while(i < haystackLen && j < needleLen){ if(haystack.charAt(i) == needle.charAt(j) ) { i++; j++; if(j == needleLen) return haystack.substring(i - j); }else{ if(j==0) i++; else j = next.get(j-1)+1; } } return null; } public static void main(String[] args) { String s = "babcabaabcacbac"; String p = "abaabcac"; StrStrSolution sol = new StrStrSolution(); System.out.println(sol.strStr(s,p)); }}
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