2014 UESTC Training for Dynamic Programming M

来源：互联网发布：成都电子科技大学知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 04:31

分组背包，
s==0 至少取一个。那么通过上一组数所有dp[i-1][j]若要保证至少取一个
那么就需要这一组数据dp[i][j]都是无穷小，那么d[i-1][j-c[k]]+g[k]必然大于dp[i][j]保证了至少取一个
首次取完之后，dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-c[k]]+g[k])在该堆中选择两个以上
s==1 至多取一个。这组的结果由上一组推出，那么对dp[i][x]初始化(x<=T)。
那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-c[k]]+g[k]);就是选一个或者不选
s==2 随意取，就是01背包。同样依赖与上一组的结果
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-c[k]]+g[k]);不断更新当前dp[i][x](x<=T)

最终答案就是dp[N][T];如果是-1的情况，那么此时的dp[N][T]就是-INF；特殊判断一下

#include <map>#include <set>#include <list>#include <cmath>#include<cctype>#include <ctime>#include <deque>#include <stack>#include <queue>#include <cstdio>#include <string>#include <vector>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define LL long long#define PI 3.1415926535897932626using namespace std;int gcd(int a, int b){return a % b == 0 ? b : gcd(b, a % b);}#define INF 1e8int dp[110][110];int c[102],g[102];int main(){    int N,T;    //freopen("sample.txt","r",stdin);    while (scanf("%d%d",&N,&T)!=EOF)    {       memset(dp,0,sizeof(0));        int m,s;        for (int i=1;i<=N;i++)        {            scanf("%d%d",&m,&s);            for (int j=0;j<m;j++)            scanf("%d%d",&c[j],&g[j]);            if (s==0) //至少选一个            {                for (int j=0;j<=T;j++) dp[i][j]=-INF;                for (int k=0;k<m;k++)                    for (int j=T;j>=c[k];j--)                {                    dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j-c[k]]+g[k],dp[i][j-c[k]]+g[k]));//不选择，首次选择，非首次选择                }            }            else if (s==1)//至多选一个            {                for (int j=0;j<=T;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j];                for (int k=0;k<m;k++)                    for (int j=T;j>=c[k];j--)                {                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-c[k]]+g[k]);                }            }            else if (s==2)            {                for (int j=0;j<=T;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j];                for (int k=0;k<m;k++)                    for (int j=T;j>=c[k];j--)                {                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-c[k]]+g[k]);                }            }         }         //printf("%d\n",INF);         //printf("%d\n",dp[N][T]);         //printf("%d\n",dp[N+1][T]);         //if (dp[N][T]==dp[N][T-1]){printf("-1\n");continue;}         //else printf("%d\n",dp[N][T]);         dp[N][T]=max(-1,dp[N][T]);         printf("%d\n",dp[N][T]);    }    return 0;}

0 0