hdu(2062)-Subset sequence 组合数学

来源：互联网发布：超级基因优化液txt无错编辑：程序博客网时间：2024/05/22 15:35

题意：求集合{1,2,3...n}的第m个排列子集合。集合的大小按字典树排。

例两个元素的排列子集合按字典树排列是：{1},{1,2},{2},{2,1}；

解法：一个一个元素来确定，每次把剩余的元素按大小顺序排列在num中，然后根据排列组合原理直接计算下一个位置的元素的大小，直到排列数为0停止；

代码：

/******************************************************* author:xiefubao*******************************************************/#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#include <cmath>#include <map>#include <set>#include <stack>#include <string.h>//freopen ("in.txt" , "r" , stdin);using namespace std;#define eps 1e-8const double pi=acos(-1.0);typedef long long LL;const int Max=21;const int INF=1000000007;LL A[Max][Max];LL sum[Max];void init(){    for(int i=0; i<Max; i++)        for(int j=0; j<=i; j++)            A[i][j]=j?A[i-1][j-1]*j+A[i-1][j]:1;    for(int i=0; i<Max; i++)        for(int j=0; j<=i; j++)            sum[i]+=A[i][j];}int n;LL m;int num[Max];int main(){    init();    while(scanf("%d%I64d",&n,&m)==2)    {        for(int i=1; i<=n; i++)            num[i]=i;        int len=n;        int t=(m-1)/sum[len-1]+1;        printf("%d",num[t]);        m-=(t-1)*sum[len-1]+1;        for(int k=t; k<=len-1; k++)            num[k]=num[k+1];        len--;        while(m)        {            int t=(m-1)/sum[len-1]+1;            printf(" %d",num[t]);            m-=(t-1)*sum[len-1]+1;            for(int k=t; k<=len-1; k++)                num[k]=num[k+1];            len--;        }        puts("");    }    return 0;}

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