行列式求值
来源:互联网 发布:手机动态截图软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 11:20
行列式求值
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但是递归还是很慢。行列式有很多更加好的方法。大一的线代都忘光了。。。
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Description
求 N 阶方阵对应的行列式值。
Input
输入数据包含多组测试案例。每组测试案例由N(0<N≤10)开头,N表示方阵阶数,后续N行每行包含N个实数。
Output
对于每个测试用例,行列式值打印在单独一行上,保留两位小数。
Sample Input
1
1
2
1 1.2
3 -3.4
Sample Output
1.00
-7.00
Source
南京邮电大学计算机学院首届ACM程序设计大赛(2009)
分析:终于AC了 T_T,学好数学的重要性
矩阵:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
的行列式为:1*5*9+4*8*3+2*6*7-(3*5*7-6*8*1-2*4*9)
矩阵的输入简单:scanf("%lf",a[i][j]);
就是求行列式的问题。这里采用递归方法,精妙!
double acrush(double a[][N], int n){double p[N][N];double ret = 0.0;if(1 == n)return a[0][0];for(int k=0;k<n;k++){for(int i=0;i<n-1;i++){for(int j=0;j<n-1;j++){if(i < k)p[i][j] = a[i][j+1];else //i >= kp[i][j] = a[i+1][j+1];}}ret += pow(-1.0, k) * a[k][0] * acrush(p, n-1);}return ret;}有个坑爹地方,一开始double p[N][N]; 定义在函数外部(全局定义),导致3阶以上就会出错,因为定义在外部的话,一旦递归作用,会导致二维数组p的元素变化,跳回原来的p的时候就不一样了。其实是个低级错误。
这里引出了一个二维数组形参的问题。
注意:二维数组的列必须是常量且必须写明。当然,也可以这样写:
double acrush(double **a, int n)但是这样写的话,函数调用的时候就不能acrush(p, n-1) 了,因为p的定义是double p[N][N];
所以必须这样:malloc别忘了头文件:stdlib.h
double **p = (double **)malloc(sizeof(double *)*len); for(int i=0;i<len;i++) p[i] = (double *)malloc(sizeof(double)*len);
但是递归还是很慢。行列式有很多更加好的方法。大一的线代都忘光了。。。
下面2种方法的代码:
No.1
#include<stdio.h>#include<math.h>#define N 10//行列式求值double a[N][N];double acrush(double a[][N], int n){double p[N][N];double ret = 0.0;if(1 == n)return a[0][0];for(int k=0;k<n;k++){for(int i=0;i<n-1;i++){for(int j=0;j<n-1;j++){if(i < k)p[i][j] = a[i][j+1];else //i >= kp[i][j] = a[i+1][j+1];}}ret += pow(-1.0, k) * a[k][0] * acrush(p, n-1);}return ret;}int main(){int n;while(scanf("%d",&n) != EOF){for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++)scanf("%lf",&a[i][j]);}printf("%.2lf\n",acrush(a, n));}return 0;}
No.2
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#define N 10//行列式求值double acrush(double **a, int n){double ret = 0.0;int len = n-1;double **p = (double **)malloc(sizeof(double *)*len); for(int i=0;i<len;i++) p[i] = (double *)malloc(sizeof(double)*len); if(1 == n)return a[0][0];for(int k=0;k<n;k++){for(int i=0;i<len;i++){for(int j=0;j<len;j++){if(i < k)p[i][j] = a[i][j+1];else //i >= kp[i][j] = a[i+1][j+1];}}ret += pow(-1.0, k) * a[k][0] * acrush(p, n-1);}for(int i=0;i<len;i++) free(*(p+i)); free(p); return ret;}int main(){double a[N][N];int n;while(scanf("%d",&n) != EOF){for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++)scanf("%lf",&a[i][j]);}double **p = (double **)malloc(sizeof(double *)*n); for(int i=0;i<n;i++) p[i] = a[i]; printf("%.2lf\n",acrush(p, n));}return 0;}
0 0
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