HDU4081 Qin Shi Huang's National Road System【prim最小生成树+枚举】

来源：互联网发布：易我数据恢复向导v2.0 编辑：程序博客网时间：2024/06/05 20:59

先求出最小生成树，然后枚举树上的边，对于每条边“分别”找出这条割边形成的两个块中点权最大的两个

1.由于结果是A/B，A的变化会引起B的变化，两个制约，无法直接贪心出最大的A/B，故要通过枚举

2.不管magic road要加在哪里，加的边是否是最小生成树上的边，都会产生环，我们都要选择一条边删掉

注意删掉的边必须是树的环上的边，为了使结果最大，即找出最大的边

3.可以枚举两点，找出边，也可以枚举边，找出点，我是用后者，感觉比较容易写也好理解

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;const int INF=(1<<31)-1;int num;bool visit[1111];struct city{int x,y,popu;}point[1111];vector<int>G[1111];double getdis(city& a,city& b){double dx=a.x-b.x;double dy=a.y-b.y;return sqrt(dx*dx+dy*dy);}double dis[1111][1111];double prim(){    double sum=0;double dist[1111];fill(dist,dist+1111,INF*1.0);double minedge=INF;int now=1,min_p;int pre[1111];memset(pre,0,sizeof(pre));dist[now]=0;visit[1]=true;for(int t=1;t<num;t++){for(int i=1;i<=num;i++){if(i!=now && !visit[i] &&dist[i]>dis[now][i]){pre[i]=now;dist[i]=dis[now][i];}}minedge=INF;for(int i=1;i<=num;i++){if(!visit[i]&&minedge>dist[i]){minedge=dist[i];min_p=i;}}G[pre[min_p]].push_back(min_p);G[min_p].push_back(pre[min_p]);sum+=dis[min_p][pre[min_p]];now=min_p;visit[now]=true;}return sum;}int dfs(int v,int fa){int maxn=point[v].popu;for(int j=0;j<G[v].size();j++){if(G[v][j]!=fa){maxn=max(maxn,dfs(G[v][j],v));}}return maxn;}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("G:/1.txt","r",stdin);freopen("G:/2.txt","w",stdout);#endifint T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&num);for(int i=1;i<=num;i++){scanf("%d%d%d",&point[i].x,&point[i].y,&point[i].popu);}for(int i=1;i<=num;i++){for(int j=1;j<=num;j++){dis[i][j]=getdis(point[i],point[j]);}}double sum=prim();double ans=0;for(int i=1;i<=num;i++){for(int j=0;j<G[i].size();j++){int t1=dfs(i,G[i][j]);int t2=dfs(G[i][j],i);ans=max(ans,(t1+t2)*1.0/(sum-dis[i][G[i][j]]));}}//ans+=(1e-8);printf("%.2f\n",ans);for(int i=1;i<=num;i++){G[i].clear();}memset(point,0,sizeof(city)*(num+1));memset(visit,0,sizeof(bool)*(num+1));}}

0 0