csdn英雄会hero 题解之-3+1

同http://hao666.info/blog/?p=28

题目

-3+1

题目详情:

有一个数列，所有的数都是非负整数，你可以进行如下方式进行一次操作（注意一次完整的操作必须先后完成如下两个步骤）：

（1） 任选一个不小于3的数，把它减少3。

（2） 任选一个数把它增加1。

请问，最多能够操作多少次？

输入格式：

多组数据，每组数据第一行是一个正整数n，表示数列中数的个数。(1<=n<=20000)

第二行包含n个空格分隔的非负整数，每个整数不超过1000000。

输出格式：

对每组数据输出一行，表示最多可以进行的操作次数。

答题说明:

输入样例

1

10

2

10 11

输出样例：

4

10

解法

先扫描一遍将所有数的3的倍数部分减去，那么每个数的剩余部分只能是0，1，2，假设共进行了ret次-3操作，那么肯定相应有op1=ret次+1操作，这些加1操作放在哪里
，才能使操作次数最多呢？
显然：
第一步：如果存在剩余部分是2的那么就对这个数+1，这样就能再次进行-3操作，每次操作 ++ret;op1=op1-1+1，op1保持不变,op1>=1；
第二步：如果剩余部分为2的通过第一步操作完了，那么就对剩余部分是1的进行操作，每次操作++ret;op1=op1-2+1，op1>=2；
第三步：还有op1次加1操作没用，op1>=3;++ret;op1=op1-3+1;

贪婪～～

直接翻译成C++代码

#include <iostream>#include <vector>#include <cstdlib>long long getNum(std::vector<int>&num){    long long ret=0;    long long left[3];    left[0]=0;    left[1]=0;    left[2]=0;    for(int i=0;i<num.size();++i){        ret+=num[i]/3;        ++left[num[i]%3];    }    left[0]=ret;    if(left[0])        ret+=left[2];    while(left[1]&&left[0]>=2){        ++ret;        --left[1];        --left[0];//-2+1    }    while(left[0]>=3){        ++ret;        left[0]-=2;//-3+1    }    return ret;}int main(int argc,char** argv){    int n=0;    while(std::cin>>n){        std::vector<int>num(n);        for(int i=0;i<n;++i)            std::cin>>num[i];        std::cout<<getNum(num)<<std::endl;    }    return  EXIT_SUCCESS;} 

对循环进行优化代码

#include <iostream>#include <vector>#include <cstdlib>long long getNum(std::vector<int>&num){    long long ret=0;    long long left[3];    left[0]=0;    left[1]=0;    left[2]=0;    for(int i=0;i<num.size();++i){        ret+=num[i]/3;        ++left[num[i]%3];    }    left[0]=ret;    if(left[0]){        ret+=left[2];        if(left[0]>=2){            long long minL=left[0]-1>left[1]?left[1]:left[0]-1;            ret+=minL;            left[0]-=minL;        }        if(left[0]>=3)            ret+=(left[0]-1)/2;    }    return ret;}int main(int argc,char** argv){    int n=0;    while(std::cin>>n){        std::vector<int>num(n);        for(int i=0;i<n;++i)            std::cin>>num[i];        std::cout<<getNum(num)<<std::endl;    }    return     EXIT_SUCCESS;} 

时间复杂度

O(size)