scau8615 快乐 动态规划

8615 快乐

时间限制:500MS  内存限制:1000K

题型: 编程题   语言: 无限制

Description
Lian是一个喜欢看动画片的人，自从成为ACMer（ACM爱好者）之后，他又迷上了网上做题。做题让他快乐，不过这也是需要付出精力的！！
假设有n道题，Lian做出第i道题后，他可以获得的快乐指数将增加gethappy[i]，而消耗掉的精力将是losspow[i]。
假设Lian初始的快乐指数为1，精力为2000。可以理解，如果他消耗完了所有的精力那他得到再多的快乐都没有用。你的任务就是帮他计算他所能得到的最多的快乐指数，且最后他依然有多余的精力（即至少为1）。

输入格式
第一行输入一个整数n，表示有n道题。(n<=50)
第二行输入n个整数，表示gethappy[1]到gethappy[n]
第三行输入n个整数，表示losspow[1]到losspow[n]。
输出格式
一个整数，表示Lian所能获得的最大快乐指数。
输入样例
3
15 23 61
350 1301 1513
输出样例

77

解题思路：此题的本质是0-1背包问题，Lian的初始精力相当于背包容量，题目相当于物品，做题就是放物品的过程，最终相当于求能装物品的最大价值。用动态规划的算法解即可，当然也有其它的算法。

下面给出dp的AC代码

#include<stdio.h>int n,getHappy[51],lossPow[51],power=2000,m[51][2001];void dp(){int i,j;for(j=0;j<=power;++j)if(j>lossPow[n])m[n][j]=getHappy[n];else m[n][j]=0;for(i=n-1;i>=1;--i)for(j=0;j<=power;++j) {if(j>lossPow[i]) {m[i][j]=m[i+1][j]>(m[i+1][j-lossPow[i]]+getHappy[i])?m[i+1][j]:(m[i+1][j-lossPow[i]]+getHappy[i]);}elsem[i][j]=m[i+1][j];}}int main(){scanf("%d",&n);int i;for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&getHappy[i]);for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&lossPow[i]);dp();printf("%d",1+m[1][power]);return 0;}