tarjan算法

来源：互联网发布：java并发库视频教程编辑：程序博客网时间：2024/04/29 19:52

由Robert Tarjan发明的求有向图强连通分量的算法。

算法介绍

在有向图G中，如果两个顶点可以相互通达，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。

下图中，子图{1,2,3,4}为一个强连通分量，因为顶点1,2,3,4两两可达。{5},{6}也分别是两个强连通分量。

具体算法流程见百度百科：http://baike.baidu.com/view/6156928.htm?fr=aladdin

代码如下：

struct node{    int u,next;}edge[maxm];void tarjan(int now){// dfn[m] 为节点m的搜索次序// low[m] 为节点m的子树中能够追溯到的栈中最早的节点次序    dfn[now] = low[now] = id++;    vis[now] = 1;    s.push(now);    for(int i = head[now];i != -1;i = edge[i].next){        int next = edge[i].u;        if(dfn[next] == -1){            tarjan(next);            low[now] = min(low[now], low[next]);        }        else if(vis[next] == 1)            low[now] = min(low[now], dfn[next]);    }    if(low[now] == dfn[now]){        cnt2++;        while(1){            int tmp;            tmp = s.top(),s.pop();            vis[tmp] = 0;            belong[tmp] = cnt2;            if(tmp == now) break;        }    }}

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