HDU 1016 Prime Ring Problem(DFS回溯+素数判断)

HDU 1016 Prime Ring Problem(DFS回溯+素数判断)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1016

题意：

        给你一个n，要求输出所有由1,2,3…n构成的素数环。所谓素数环就是该环中的任意相邻两个数的和是一个素数。且按字典序从小到大输出。

分析：

        本题在刘汝佳的入门经典里也有。

        首先利用素数筛选法求出100以内的所有素数。

        然后用dfs从小到大依次选取所有数字来构成环，注意当选完最后一个数的时候要用它和1（首位的数）判断是否他们的和是一个素数。

AC代码：

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=100;int n;int prime[maxn];//prime[i]=0表i为素数，=1表i非素数int ans[maxn],vis[maxn];void get_prime(){    memset(prime,0,sizeof(prime));    for(int i=2;i<maxn;i++)if(!prime[i])    {        for(int j=i*i;j<maxn;j+=i)            prime[j]=1;    }}void dfs(int pos)//当前正在构造ans素数环的第pos个位置{    if(pos==n)    {        if(prime[ans[0]+ans[n-1]]==0)//头+尾=素数        {            printf("%d",ans[0]);            for(int i=1;i<n;i++) printf(" %d",ans[i]);            printf("\n");        }    }    else for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i] && !prime[ans[pos-1]+i])    {        vis[i]=1;        ans[pos]=i;        dfs(pos+1);        vis[i]=0;//回溯    }}int main(){    get_prime();    int kase=1;    while(scanf("%d",&n)==1)    {        printf("Case %d:\n",kase++);        memset(vis,0,sizeof(vis));        ans[0]=1;//素数环第一个位置固定为1        vis[1]=1;        dfs(1);        printf("\n");    }    return 0;}