第1次实验——NPC问题(回溯算法、聚类分析)

（1）八皇后及N皇后问题

    八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种方法可以解决此问题。

    请编程实现八皇后问题，并把92种解的前三种解输出到屏幕（8*8的二维矩阵，Q代表皇后，X代表空）。并把此问题的求解过程延伸到N皇后问题。

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package queen;public class Queen{static final int QUEEN_MAX = 8; // 皇后的数量int[][] Queencount = new int[QUEEN_MAX][QUEEN_MAX];// 分配8X8的数组，充当棋盘，存放皇后int resultCount = 0;// 记录皇后的放置方法的总数int[] Queenplace = new int[QUEEN_MAX];// 存放每行的皇后位置即第column行的皇后放置位置是Queenplace[column]

<span style="white-space:pre"></span>public void putQueen(int Rows){int row = Rows;// 行标for (int column = 0; column < QUEEN_MAX; column++){if (Queencount[row][column] == 0){for (int rowi = row + 1; rowi < QUEEN_MAX; rowi++){Queencount[rowi][column]++;if (column - rowi + row >= 0){Queencount[rowi][column - rowi + row]++;}if (column + rowi - row < QUEEN_MAX){Queencount[rowi][column + rowi - row]++;}} //Queenplace[row] = column;// row行column列放了皇后if (row == QUEEN_MAX - 1){++resultCount;if(resultCount==1||resultCount==2||resultCount==3){printQueen(resultCount);}}else{putQueen(row + 1);}for (int rows = row + 1; rows < QUEEN_MAX; rows++){Queencount[rows][column]--;if (column - rows + row >= 0){Queencount[rows][column - rows + row]--;}if (column + rows - row < QUEEN_MAX){Queencount[rows][column + rows - row]--;}}}}if (row == 0){System.out.println(QUEEN_MAX + "皇后问题共有" + resultCount + "个解.");}}

<span style="white-space:pre"></span>public void printQueen(int size){System.out.println(QUEEN_MAX + "皇后的第" + size + "个解是:");System.out.println();for (int row = 0; row < QUEEN_MAX; row++){for (int column = 0; column < QUEEN_MAX; column++){System.out.print(Queenplace[row] == column ? " Q " : " X ");}System.out.println();}System.out.println();}

<span style="white-space:pre"></span>public static void main(String[] args){Queen Q = new Queen();Q.putQueen(0);}}

（2）学生聚类分析思考(PPT,PDF)

    为了实现因材施教的目标，现教务处计划对学生进行摸底并分类，假如使用K均值聚类算法，并且认为学生大概可以分为四类，分别为“积极主动型”、“学霸型”、“游戏人生型”、“迷茫无目标型”。现在你是该项目的负责人，（1）请设计一个较为完整的项目实施方案；（2）你是否认可对学生进行分类？（3）按照你给定的实施方案与需要测量的要素（如天学习时间），请尝试按照自身情况对其进行回答，以及对自身的评价与定位和努力目标。

答：

（1）项目实施方案
目标类型：“积极主动型”、“学霸型”、“游戏人生型”、“迷茫无目标型”
实施方式：问卷调查，间接调查；
分类要素：每天学习时间（包括学习专业相关书籍，练习等时间），每天娱乐时间，假期学习时间，假期娱乐时间，上课出勤率，考试成绩，课外活动积极性，是否有近期目标，课外知识面。
分类方式：时间性相关的可以与总时间对比，其他可根据实际情况调查了解。
（2）不清楚。“因材施教”更有助于优秀学生提高学习的效率；“有教无类”又是知识共享的公平性。
（3）
====问题回答：
每天学习时间：3/8（包括平时上课时间）
每天娱乐时间：5/8
假期学习时间：1/2
假期娱乐时间1/2
上课出勤率：1
考试成绩：良
课外活动积极性：积极
是否有近期目标：有
课外知识面：较窄
====自身评价与定位
自以为，自己应属于“积极主动型”与“迷茫无目标型”的交集处
自己有目标，但还是惰性太多。
====努力目标
近期：在大四考过中级软考
长期：毕业后能找到自己喜欢的工作。